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山东省淄博市高青县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-06-02 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·高青期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·高青期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，则k为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2022八下·高青期中) 菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 1cm D . 2cm

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4. (2022八下·高青期中) 下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2022八下·高青期中) 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）

A . 16 B . 20 C . 29 D . 34

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6. (2023九下·江阳模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则b的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或7 D . 7或 $\text{[math]}$

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7. (2022八下·东光期中) 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·魏县期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数字是（）

A . 6 B . 9 C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·高青期中) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·高青期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 15

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11. (2022八下·高青期中) 如图，在边长为4正方形 $\text{[math]}$ 的外部作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 20 C . 30 D . 40

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12. (2022八下·上城期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
②若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②③ C . ①②③④ D . 只有①②

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二、填空题

13. (2022八下·高青期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2022八下·高青期中) 若1和2是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$

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15. (2022八下·高青期中) 如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为．

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16. (2022八下·高青期中) 若a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八下·高青期中) 如图，在矩形ABMN中，AN＝ $\text{[math]}$ ，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2 $\text{[math]}$ ，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为．

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三、解答题

18. (2022八下·高青期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022八下·高青期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·文山期末) 如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．
1. （1）求证：四边形DECO是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求OE的长．
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21. (2022八上·黄浦月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①
1. （1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
2. （2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．
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22. (2022八下·高青期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
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23. (2022八下·高青期中) 小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：
因为a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2－ $\text{[math]}$ ，

所以a－2＝－ $\text{[math]}$ .

所以(a－2)²＝3，即a²－4a＋4＝3.

所以a²－4a＝－1.

所以2a²－8a＋1＝2(a²－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ = － .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若a＝ $\text{[math]}$ ，求4a²－8a＋1的值.
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24. (2022八下·高青期中) 已知正方形 $\text{[math]}$ ，点F是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与C，D重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）若点F在边 $\text{[math]}$ 上，如图1．
  ①证明： $\text{[math]}$
  ②猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由
2. （2）取 $\text{[math]}$ 中点M，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，正方形边长为6，求 $\text{[math]}$ 的长
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