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广东省汕头市潮阳区2022年5月初中学业水平模拟考试数学试题

更新时间:2022-07-08 浏览次数:92 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·潮阳模拟) 已知=2是关于的一元二次方程2(2m+3)+m2+3m+2=0的一个根,求m的值.
  • 20. (2022·潮阳模拟) 如图,在Rt△ACB和Rt△ADB中,∠C=∠D=90°,AD=BC,AD、BC相交于点O.

    求证:CO=DO.

  • 21. (2022·潮阳模拟) 为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题:

    1. (1) 本次调查的学生人数是人;
    2. (2) 图2中a是      ▲ 度,并将图1条形统计图补充完整;
    3. (3) 老师从自主学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D)随机选择两位进行学习经验交流,请用列表法或树状图的方法求出同时选中A,B两位同学的概率.
  • 22. (2022·潮阳模拟) 在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品30件,B种物品20件,共需680元;如果购买A种物品50件,B种物品40件,共需1240元.
    1. (1) 求A、B两种防疫物品每件各多少元;
    2. (2) 现要购买A、B两种防疫物品共300件,总费用不超过4000元,那么A种防疫物品最多购买多少件?
  • 23. (2022·潮阳模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AF⊥PC于点F,连接CB.

    1. (1) 求证:△CBE∽△CPB;
    2. (2) 当时,求扇形COB的面积.
    1. (1) 模型建立,如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.求证:△BEC≌△CDA;
    2. (2) 模型应用:

      ①已知直线AB与y轴交于A点,与轴交于B点,sin∠ABO= , OB=4,将线段AB绕点B逆时针旋转90度,得到线段BC,过点A,C作直线,求直线AC的解析式;

      ②如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A,C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,已知点D在第一象限,且是直线y=25上的一点,若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形,请求出所有符合条件的点D的坐标.

  • 25. (2022·潮阳模拟) 抛物线 经过点 和点 ,与 轴交于点 .
    1. (1) 求该抛物线的函数表达式;
    2. (2) 点 是该抛物线上的动点,且位于 轴的左侧.

      ①如图1,过点 轴于点 ,作 轴于点 ,当 时,求 的长;

      ②如图2,该抛物线上是否存在点 ,使得 ?若存在,请求出所有点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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