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山东省荷泽市东明县2022年九年级中考三模数学试题

更新时间:2022-06-20 浏览次数:48 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·东明模拟) 在如图菱形 中,点 边上一点,连接 ,点 上的两点,连接 ,使得

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:
  • 18. (2022·东明模拟) 现有两块面积相同的小麦试验田,第一块种植原品种,第二块种植新品种,结果分别收获小麦12000kg和14000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg,求第一块试验田每公顷的产量.
  • 19. (2022·滕州模拟) 2022年冬季奥运会在北京举行,激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图,滑雪者从点出发,途经点后到达终点 , 其中 , 且段的运行路线与水平面的夹角为30°,段的运行路线与水平面的夹角为37°,求从点运行到点垂直上升的高度.(结果保留整数;参考数据:

  • 20. (2022·东明模拟)

    如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2.

    1. (1) 求k的值;

    2. (2) x轴上是否存在一点D , 使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2022·东明模拟) 某学校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“A,B,AB,O”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表:

    血型统计表

    血型

    A

    B

    AB

    O

    人数

    10

    5

    1. (1) 本次随机抽取献血者人数为人,图中m=
    2. (2) 补全表中的数据;
    3. (3) 现有4个自愿献血者,2人为O型,1人为A型,1人为B型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.
  • 22. (2022·东明模拟) 如图, 上一点,点 在直径 的延长线上,且 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证: 的切线;
    3. (3) 过点 的切线 的延长线于点 ,若 ,求 的长.
  • 23. (2022·东明模拟) 阅读材料,回答问题:

    小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后,通过研究发现:如图1,在Rt△ABC中,如果∠C=90°,∠=30°,BC═a=1,AC=b= , AB=c=2,那么==2.通过上网查阅资料,他又知“sin90°=1”,因此他得到“在含30°角的直角三角形中,存在着==的关系.

    这个关系对于一般三角形还适用吗?为此他做了如下的探究:

    1. (1) 如图2,在R△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=C,请判断此时“==”的关系是否成立?答:
    2. (2) 完成上述探究后,他又想“对于任意的锐角△ABC,上述关系还成立吗?”因此他又继续进行了如下的探究:

      如图3,在锐角△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,请判断此时“ ==”的关系是否成立?并证明你的判断.(提示:过点C作CD⊥AB于D,过点A作AH⊥BC,再结合定义或其它方法证明).

  • 24. (2022·东明模拟) 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴的交点为两点,与y轴交于点 , 顶点为D,其对称轴与x轴交于点E.

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 点P为第三象限内抛物线上一点,的面积记为S,求S的最大值及此时点P的坐标.

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