湖北省咸宁市第三初级中学2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八上·简阳月考) 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）

A . 15，12，9 B . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ C . 8，15，17 D . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

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3. (2024八下·乌拉特前旗期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·津南期末)
由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）

A . 8m B . 10m C . 16m D . 18m

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5. (2022八下·八公山期末) 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB＝BC ， CD＝DA B . AB//CD ， AD＝BC C . AB//CD ， ∠A＝∠C D . ∠A＝∠B ， ∠C＝∠D

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6. (2022八下·咸宁期中) 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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7. (2022八下·咸宁期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分△AFC的面积为（）.

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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8. (2023八下·梁平期中)
如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）

A . 45° B . 30° C . 60° D . 55°

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二、填空题

9. (2022八下·咸宁期中) 计算： $\text{[math]}$

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10. (2022八下·咸宁期中) 如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝．

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11. (2022八下·咸宁期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. (2022八下·咸宁期中) 已知△ABC的三边长a、b、c满足 $\text{[math]}$ ＋|b－ $\text{[math]}$ |＋(c－2)²＝0，则△ABC一定是三角形.

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13. (2022八下·咸宁期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为.

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14. (2021八上·江油期中) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为．

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15. (2022八下·咸宁期中) 如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为．

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16. (2022八下·咸宁期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有（填序号）．

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三、解答题

17. (2022八下·咸宁期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. (2022八下·咸宁期中) 有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m.试求这块空白地的面积.

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19. (2022八下·咸宁期中) 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
1. （1）画一个△ABC，使AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，AB=5；
2. （2）若点D为AB的中点，则CD的长是；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为.
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20. (2022八上·海港期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022八下·咸宁期中) 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
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22. (2022八下·咸宁期中)
在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）．已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒2个单位长度，运动时间为t秒．
1. （1）当t=4.5秒时，判断四边形AQCB的形状，并说明理由．
2. （2）当四边形AOQB是矩形时，求t的值．
3. （3）是否存在某一时刻，使四边形PQCB是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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23. (2022八下·咸宁期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解题过程，请直接写出 $\text{[math]}$ 的结果为；
2. （2）请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系为____.
  
  A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . 相等 D . 不能确定
3. （3）利用上面所提供的解法，请计算 $\text{[math]}$ .
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24. (2023八下·鄱阳期末) 某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.
1. （1）求证：DP=DQ；
2. （2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
3. （3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积.
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