（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学3.1...

△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，2），C（0，3）．

（1）请画出△ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并写出点P的坐标．

在△ABC中，∠ABC=90°，D为平面内一动点，AD=a，AC=b，其中a，b为常数，且a＜b．将△ABD沿射线BC方向平移，得到△FCE，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E．连接BE．

（1）如图，若D在△ABC内部，请在图中画出△FCE；

（2）在（1）的条件下，若AD⊥BE，求BE的长（用含a，b的式子表示）．

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

（1）画出△DEC平移后的三角形；

（2）若BC= ， BD=6，CE=3，求AG的长．

如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（2，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，点B、C的坐标分别为B（a，1），C（a，c），且a、c满足关系式．c=++3

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？平移后点B、C、D的对应点分别为B₁C₁D₁ ， 求四边形OB₁C₁D₁的面积；

（3）平移后在x轴上是否存在点P，使S_△COP=S_四边形OB₁C₁D₁？若存在这样的点P，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．

（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；

（2）求四边形AEFC的周长．

如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A₁B₁C₁ ， 再向右平移2个单位长度，得到三角形A₂B₂C₂ ． 分别画出三角形A₁B₁C₁和三角形A₂B₂C₂ ， 并试求出A₂、B₂、C₂的坐标．