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山东省潍坊市2022届高三下学期数学三模统考(5月)试卷

更新时间:2022-06-25 浏览次数:73 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·潍坊模拟) 在①数列为等差数列,且 , ②

    ③正项数列满足这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.

    问题:已知数列的前项和为 , 且____?

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若数列的前项和为 , 求
  • 18. (2022·潍坊模拟) 已知的内角的对边分别为 , 且
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若的平分线交边于点 , 求的长.
  • 19. (2022·潍坊模拟) 盲盒,是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机性.因其独有的新鲜性,刺激性及社交属性而深受各个年龄段人们的喜爱.已知系列盲盒共有12个款式,为调查系列盲盒更受哪个年龄段的喜爱,向00前、00后人群各随机发放了50份问卷,并全部收回.经统计,有45%的人未购买该系列育盒,在这些未购买者当中,00后占
    1. (1) 请根据以上信息填表,并分析是否有99%的把握认为购买该系列盲盒与年龄有关?


      00前

      00后

      总计

      购买

      未购买

      总计

      100

      附:

      0.10

      0.05

      0.010

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      10.828

    2. (2) 一批盲盒中,每个盲盒随机装有一个款式,甲同学已经买到3个不同款,乙、丙同学分别已经买到个不同款,已知三个同学各自新购买一个盲盒,且相互之间无影响,他们同时买到各自的不同款的概率为

      ①求

      ②设表示三个同学中各买到自己不同款的总人数,求的分布列和数学期望.

  • 20. (2022·潍坊模拟) 如图所示,已知平行六面体中,侧面底面为线段的中点.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 已知二面角的余弦值为 , 求直线与平面所成角的正弦值.
  • 21. (2022·潍坊模拟) 已知为坐标原点,定点是圆内一动点,圆与以线段为直径的圆内切.
    1. (1) 求动点的轨迹方程;
    2. (2) 若直线与动点的轨迹交于两点,以坐标原点为圆心,1为半径的圆与直线相切,求△面积的最大值.
  • 22. (2022·潍坊模拟) 已知函数
    1. (1) 当有两个极值点时,求的取值范围;
    2. (2) 若 , 且函数的零点为 , 证明:导函数存在极小值点,记为 , 且

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