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浙江省2022年中考数学真题分类汇编04 一次函数与反比例函

更新时间:2022-07-03 浏览次数:162 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2022·金华) 如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,-2),下列各地点中,离原点最近的是(   )

    A . 超市 B . 医院 C . 体育场 D . 学校
  • 2. (2023八下·洪洞期末) 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为 400m, 600m.他从家出发匀速步行8min到公园后,停留 4min,然后匀速步行6min到学校,设吴老师离公园的距离为y(单位: m),所用时间为x (单位: min),则下列表示y与 x之间函数关系的图象中,正确的是(       )
    A . B . C . D .
  • 3. (2022·杭州) 如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得点B.在M1( ,0),M2( ,-1),M3(1,4),M4(2, )四个点中,直线PB经过的点是( )

    A . M1 B . M2 C . M3 D . M4
  • 4. 小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示,他离家的路程为s米,所经过的时间为t分钟,下列选项中的图象,能近似刻画s与t之间关系的是(    )

    A . B . C . D .
  • 5. (2022·绍兴) 已知  (x1 , x2),(x2 , y2),(x3 , y3)为直线 y=-2x+3 上的三个点,且x1< x2< x3 , 则以下判断正确的是(    )
    A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
  • 6. (2022·嘉兴) 已知点A(a,b),B(4,c)在直线y=kx+3(k为常数,k≠0)上,若ab的最大值为9,则c的值为(   )
    A . 1         B .       C .    D .
二、填空题
三、综合题
  • 14. (2022·台州) 如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高 y (单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位:cm)的反比例函数,当x=6时,y=2.

    1. (1) 求y关于x的函数解析式;
    2. (2) 若火焰的像高为 3cm ,求小孔到蜡烛的距离.
  • 15. 如图,正比例函数y= x的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象都经过点A(a,2).

    1. (1) 求点A的坐标和反比例函数表达式.
    2. (2) 若点P(m,n)在该反比例函数图象上,且它到y轴距离小于3,请根据图象直接写出n的取值范围.
  • 16. (2022·宁波) 为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x(2≤x≤8,且x为整数)构成一种函数关系,每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克.
    1. (1) 求y关于x的函数表达式.
    2. (2) 每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少下克?
  • 17. (2023·阳东模拟) 某校组织学生从学校出发,乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/小时,轿车行驶的速度是60千米/小时.

    1. (1) 求轿车出发后多少小时追上大巴?此时,两车与学校相距多少千米?
    2. (2) 如图,图中OB,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数关系的图象.试求点B的坐标和AB所在直线的解析式;
    3. (3) 假设大巴出发a小时后轿车出发追赶,轿车行驶了1.5小时追上大巴,求a的值.
  • 18. 设函数y1= ,函数y2=k2x+b(k1 , k2 , b是常数,k1≠0,k2≠0).
    1. (1) 若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1),

      ①求函数y1 , y2的表达式:

      ②当2<x<3时,比较y1与y2的大小(直接写出结果).

    2. (2) 若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值,
  • 19. (2022·温州) 已知反比例函数 的图象的一支如图所示,它经过点 (3,-2).

    1. (1) 求这个反比例函数的表达式,并补画该函数图象的另一支.
    2. (2) 求当  y≤5,且y≠0时自变量x的取值范围.
  • 20. 一个深为6米的水池积存着少量水,现在打开水阀进水,下表记录了2小时内5个时刻的水位高度,其中x表示进水用时(单位:小时),y表示水位高度(单位:米).

    x

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    y

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    为了描述水池水位高度与进水用时的关系,现有以下三种函数模型供选择: ),y=ax2+bx+c ( ), ).

    1. (1) 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,再选出最符合实际的函数模型,求出相应的函数表达式,并画出这个函数的图象.
    2. (2) 当水位高度达到5米时,求进水用时x.
  • 21. 如图,点A在第一象限内,AB⊥x轴于点B,反比例函数 的图象分别交AO,AB于点C,D.已知点C的坐标为(2,2),BD=1.

    1. (1) 求k的值及点D的坐标.
    2. (2) 已知点P在该反比例函数图象上,且在△ABO的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围.
  • 22. (2022·丽水) 因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.

    1. (1) 求出a的值;
    2. (2) 求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式:
    3. (3) 问轿车比货车早多少时间到达乙地?
  • 23. (2022·舟山) 6月13日,某港口的湖水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:

    x(b)

    ……

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    ……

    y(cm)

    ……

    189

    137

    103

    80

    101

    133

    202

    260

    ……

    (数据来自某海举研究所)

    1. (1) 数学活动:

      ①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.

      ②观察函数图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?

    2. (2) 数学思考:

      请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论.

    3. (3) 数学应用:

      根据研究,当潮水高度超过260cm时,货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?

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