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河北省保定市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:101
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河北省保定市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:101
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·保定期末)
若
, 则
( )
A .
B .
C .
5-i
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一下·保定期末)
某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况,对该社区2000名男性居民和1600名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查,抽取了一个容量为180的样本,则应从女性居民中抽取的人数为( )
A .
60
B .
80
C .
90
D .
100
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·保定期末)
已知非零向量
, 且
与
共线,则
( )
A .
-3
B .
2
C .
3
D .
0或3
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·保定期末)
如图,已知
通过斜二测画法得到的直观图是面积为2的等腰直角三角形,则
为( )
A .
面积为
的等腰三角形
B .
面积为
的等腰三角形
C .
面积为
的直角三角形
D .
面积为
的直角三角形
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·保定期末)
一艘船航行到点
处时,测得灯塔
与其相距30海里,如图所示.随后该船以20海里/小时的速度,沿直线向东南方向航行1小时后到达点
, 测得灯塔
在其北偏东
方向,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·保定期末)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022高一下·保定期末)
某圆锥的母线长为4,高为3,则该圆锥外接球的表面积为( )
A .
16π
B .
C .
24π
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·保定期末)
已知向量
满足
, 则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·保定期末)
在正方体
中,
分别为
的中点,则( )
A .
与
异面
B .
平面
平面
C .
平面
平面
D .
与
所成角的正切值为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一下·保定期末)
为了解某地高一学生的期末考试语文成绩,研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查,根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图(各组区间均为左闭右开),已知不低于90分为及格,则( )
A .
B .
这100名学生期末考试语文成绩的及格率为55%
C .
D .
这100名学生期末考试语文成绩的及格率为60%
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高一下·保定期末)
中国象棋是中国发明的一种古老的棋类游戏,大约有两千年的历史,是中华文明非物质文化的经典产物.如图,棋盘由边长为1的正方形方格组成,已知“帅”“炮”“马”“兵”分别位于
四点,“马”每步只能走“日”字,图中的“马”走动一步到达点
, 则
的值可能为( )
A .
-10
B .
-12
C .
-11
D .
-14
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一下·保定期末)
已知函数
在
上单调,且
, 则( )
A .
函数
的图象关于原点对称
B .
的图象向左平移
个单位长度后可能得到
的图象
C .
的值不可能是整数
D .
在
上仅有两个零点
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·保定期末)
河北省九大高峰按照海拔(单位:米)排名依次为小五台山(2882)、驼梁山(2281)、雾灵山(2118)、长城岭(2100)、白石山(2096)、野三坡(1983)、祖山(1428)、天桂山(1270)、狼牙山(1105),则这九大高峰的海拔数据的第70百分位数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高一下·保定期末)
某圆台的上、下底面圆的半径分别为
, 且该圆台的体积为
, 则该圆台的高为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022高一下·保定期末)
已知函数
的图象关于直线
对称,且
在
上单调,则
的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高一下·保定期末)
如图,在三棱锥
中,
平面
米,
米,
与底面
所成角的正切值为2.已知蚂蚁从点
出发,沿着侧面
走到
上的一点,再沿着侧面
继续走到棱
上,则这只蚂蚁从点
出发到达棱
的最短路程为
米,这只蚂蚁的最短路线与
的交点到底面
的距离为
米.
答案解析
收藏
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·保定期末)
已知复数
.
(1) 求
;
(2) 若
, 且
为纯虚数,求
在复平面内对应的点的坐标.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一下·南阳期末)
在四边形
中,
.
(1) 若
, 证明:四边形
为菱形.
(2) 已知
为
的中点,设
, 试用
表示
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·保定期末)
如图,在正方体
中,
分别为
的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 若
, 求四棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·保定期末)
在
中,内角
的对边分别为
.已知
.
(1) 求
;
(2) 若
的面积为
, 且
为
的中点,求线段
的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·保定期末)
已知甲工厂生产一种内径为
的零件,为了了解零件的生产质量,从该厂的2000件零件中抽出100件,测得其内径尺寸如下(单位:
):
,
,
,
,
,
,
.注:
表示有
件尺寸为
的零件.
(1) 求这100件零件内径尺寸的平均数
;
(2) 设这100件零件内径尺寸的方差为
, 试估计该厂2000件零件中其内径尺寸(单位:
在
内的件数;
(3) 若乙工厂也生产同种零件,为了了解零件的生产质量,从该厂的2000件零件中抽出100件,测得其内径(单位:
)的方差为
, 试比较甲、乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·湖南期末)
如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面
是直角梯形,
为
的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 若二面角
的正切值为
, 求二面角
的正弦值.
答案解析
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