（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题7 垂线

更新时间：2022-07-14 浏览次数：72 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·长沙期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB的距离是线段（）的长度.

A . BD B . AD C . CD D . BC

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2. (2024七上·榆树期末) 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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3. (2024七下·宁江月考) 点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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4. (2022七下·楚雄期中) 如图，OA⊥OB，∠BOC=25°，则∠AOC的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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5. (2022七下·大同期中) 如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 65° C . 55° D . 64°

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6. (2022七下·杭州期中) 下列说法：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；④连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正
确的是（）

A . ①③④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ②③⑤

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7. (2022七下·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ 于C，连接 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则点C到点D的最短距离是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·高州期中) 如图，P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 128° B . 26° C . 38° D . 28°

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9. (2022七下·江津期中) 如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁ ，若β=44°，则a为（）

A . 44° B . 45° C . 46° D . 56°

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10. (2022七下·重庆市期中) 如图，在体育课上对学生的立定跳远进行测试，小明从起跳线起跳，点A是小明的脚后跟着地处，过点A作起跳线的垂线，垂足为点B，如图所示.体育老师测得线段AB的长即为小明的跳远成绩，体育老师这样测成绩的依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间距离的定义 D . 点到直线的距离的定义

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二、填空题

11. (2022七下·宜黄期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为线段的长度．

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12. (2022七下·中山期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. (2022七下·遵义期中) 如图，AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的是.

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14. (2023七下·普兰店期中) 如图，城建局在河堤上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸L垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是。

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15. (2022七下·临海开学考) 如图，为了方便人们从A点到道路l上，学校过A点作直线l垂线，垂足为B点，这样做的数学原理是 .

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三、解答题

16. (2020七下·南康月考) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴   ▲   （   ▲   ）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=   ▲   =115°-90°=25°．

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=   ▲   =25°（   ▲   ）．

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17. (2019七下·封开期中) 如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．

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18. (2018七下·合肥期中) 如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．

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19. (2020七下·兴县期中) 如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．

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20. (2017七下·北海期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．

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21. (2016七下·岳池期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．

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22. (2017七下·马山期中) 如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

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23. (2017七下·寮步期中) 如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD $\text{[math]}$ ，求∠AOC和∠COB的度数。

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24. (2016七下·南陵期中)
如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．

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