常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如多项式 和 .经过细心观察可以发现,若将多项式进行合理分组后,先将每一组进行分解,分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了.
解答过程如下:
(1)
(2)
这种方法叫分组分解法,对于超过三项的多项式往往考虑这种方法.利用上述思想方法,把下列各式分解因式:
①
②
常用的分解因式方法有提公因式、公式法等.但有的多项式只用上述方法就无法分解,如x2-4y2+2x-4y,细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,分解过程为:
x2-4y2+2x-4y
=(x2-4y2)+(2x-4y) ……分组
=(x-2y)(x+2y)+2(x-2y) ……组内分解因式
=(x-2y)(x+2y+2) ……整体思想提公因式
这种分解因式的方法叫分组分解法。
第二环节:利用这种方法解决下列问题。
因式分解:x2y-4y-2x2+8.
第三环节:拓展运用。
已知a,b,c为△ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,试判断△ABC的形状.
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题: