如图1,在 中, , , ,E是 的中点,点F在 上且 求四边形 的面积.(结果保留根号)
某市进行河滩治理,优化美化人居生态环境.如图2所示,现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园 按设计要求,要在五边形河畔公园 内挖一个四边形人工湖 ,使点O、P、M、N分别在边 、 、 、 上,且满足 , .已知五边形 中, , , , , .满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要,想让人工湖面积尽可能小.请问,是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖 ?若存在,求四边形 面积的最小值及这时点 到点 的距离;若不存在,请说明理由.