江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2021-2022学年七年级下...

更新时间：2022-08-25 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·郴州期末) 下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·黄冈) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四个命题中，是假命题的是（）

A . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 三角形任意两边之和大于第三边 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么代数式a－2b的值为（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . －3

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，∠ABC、∠ACD的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：① $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝AB：BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

9. (2022七下·洪泽期中) H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为.

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10. 一个正多边形的每个内角等于144°，则它的边数是.

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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12. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”命题是命题.（填“真”或“假”）

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13. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为 .

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14. (2020八上·郯城期末) 已知x²－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝．

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15. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”.如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，若ab=3，a+b=4，则a-b的值为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以2 cm/s的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 点运动而运动，当点 $\text{[math]}$ 运动秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=76°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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20. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ .
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22. 如图，点G，D，E，F在△ABC的边上， $\text{[math]}$ ， ∠1＝∠2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠A＝60°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠1的大小.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点 $\text{[math]}$ （即三角形的顶点都在格点上）.
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的△ $\text{[math]}$ ；（要求： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相对应）
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.
3. （3）如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等.
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24. 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边上的高，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试判： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系？并说明理由.
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25. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具.据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元.
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；
2. （2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元.该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大.
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26. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）计算 $\text{[math]}$ .
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27.
1. （1）【全等模型】如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则DE、BD、CE的数量关系为.
2. （2）【类比探究】如图2现将【全等模型】的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .请判断（1）的结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）【灵活应用】如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ （正方形的4条边都相等，4个角都是直角）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△AEG的面积.
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