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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十五章分式 /15.2 分式的运算 /15.2.1 分式的乘除

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.2...

更新时间：2022-07-19 浏览次数：28 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·凉州模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·湖南月考) 化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2021八上·覃塘期中) 下列计算正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）³ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a² $\text{[math]}$ a³

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4. (2020八上·乐陵期末) 某数学老师模仿学生喜欢的《王牌对王牌》节目在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算得到结果，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示，接力中，自己负责的那一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 只有丙 C . 甲和丙 D . 乙和丙

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5. (2020八上·高邑期末) 约分： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·济宁期中) 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中结果正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2020八上·花都期末) 若 $\text{[math]}$ ，则内应填的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则M等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017八上·罗山期末) 使式子 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 有意义的x值是（）

A . x≠3，且x≠﹣5 B . x≠3，且x≠4 C . x≠4且 x≠﹣5 D . x≠3，且x≠4且x≠﹣5

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10. (2016八上·临海期末) 如图，设k= $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

A . k＞2 B . 1＜k＜2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·怀柔期末) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷．

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12. (2021八上·桦甸期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·昌平期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八上·长兴开学考) 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ 错抄成乘以 $\text{[math]}$ ，结果得到(x²-xy)，则正确的计算结果是。

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15. (2018八上·定西期末) 化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的结果为．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ，

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17. 已知x³﹣x²﹣x+1=（x﹣1）（x²﹣1）且x是整数，求证： $\text{[math]}$ 是整数．

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18. 若a＞0，M= $\text{[math]}$ ， N= $\text{[math]}$ ，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

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19. 因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12米，另一边减少12米，变成边长为a米的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2021八上·遵义期末) 化简运用：小丽在求解一个有解的分式方程 $\text{[math]}$ ＝▓时，将等号右边的值写错，又找不到原题目了，但肯定的是“▓”为三个“有理数的特殊数”﹣1，0，1中的一个，请你帮她确认这个数.并求出原分式方程的解（提示：先化简分式再求解方程可不写出确认“▓”的过程，但要写出解方程的过程）.

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22. (2022·罗平模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择适当的数代入求值．

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23. (2017·滨州) （Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）
（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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24. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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