广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年八年级下学期期末...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·惠州期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中的x取值范围是（）

A . x≥-3 B . x≥3 C . x≥0 D . x≤-3

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2. (2022八下·惠州期末) 汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·惠州期末) 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·惠州期末) 下列各组数中，是勾股数的为（）

A . 1，1， $\text{[math]}$ B . 5，12，13 C . 1.5，2，2.5 D . 7，8，9

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5. (2022八下·惠州期末) 已知菱形ABCD的对角线AC＝2，BD＝4，则菱形ABCD的面积是（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. (2024八下·青秀期中) 如图，四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 对角线相等的四边形

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7. (2024八下·青秀月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）．

A . ∠ADB＝∠CBD B . AD＝OD C . AO＝OC D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·惠州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八下·西山期末) 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（）

A . 25 B . 175 C . 600 D . 625

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10. (2022八下·惠州期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接EF，则EF的最小值为（）

A . 2 B . 2.4 C . 2.5 D . 3

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二、填空题

11. (2022八下·惠州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是．

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12. (2024七下·凉州期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2022八下·惠州期末) 2022年冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．备战此次冬季奥运会，甲、乙两名运动员练习投掷实心球，每人投10次．若两人的平均成绩相同，方差分别为 $\text{[math]}$ ＝0.13， $\text{[math]}$ ＝0.02，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）运动员．

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14. (2021八上·蜀山期末) 一次函数y=kx+b（k，b为常数且k≠0）的图象如图所示，且经过点(-2，0)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为

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15. (2022八下·惠州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2022·西城模拟) 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在线段DE上，且AF⊥BF．若AB=4，BC=7，则EF的长为．

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17. (2022八下·惠州期末) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段 $\text{[math]}$ 的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

18. (2022八下·惠州期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2022八下·惠州期末) 已知y是关于x的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022八下·惠州期末) 某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的？（即求C岛在B岛的哪个方位，距离B岛多远？），请说明理由．

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21. (2022八下·惠州期末) 2月20日，北京冬奥会圆满落幕．在这届举世瞩目的冬奥会中，谷爱凌“一飞冲天”，苏翊鸣“一鸣惊人”，短道速滑梦之队“一往无前”…运动健儿们挑战极限、攀登顶峰的精神鼓舞着无数人．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分 $\text{[math]}$ 分，并绘制如下统计图：
1. （1）这 $\text{[math]}$ 名学生成绩的中位数是，众数是；
2. （2）求这 $\text{[math]}$ 名学生成绩的平均数；
3. （3）若成绩在9分及以上为优秀，请你估计该校 $\text{[math]}$ 名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？
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22. (2022八下·惠州期末) 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC $\text{[math]}$ ， BC $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） Rt△ABC的面积；
2. （2）求斜边AB上的高．
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23. (2022·茂南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点．
1. （1）证明：四边形DECF是平行四边形；
2. （2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长．
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24. (2022八下·惠州期末) 如图，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x+b过点A（﹣3，0），与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交x轴于点E，垂足是点D．
1. （1）求点B和点C的坐标；
2. （2）求直线DE的函数关系式；
3. （3）设点P是y轴上一动点，当PA+PD的值最小时，请直接写出点P的坐标．
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25. (2022八下·惠州期末) 综合与实践
在数学教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动——折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
实践发现：
对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，把纸片展平：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，折痕为BM，把纸片展平，连接AN，如图①；
1. （1）折痕BM所在直线是否是线段AN的垂直平分线？请判断图中 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形？请写出解答过程．
2. （2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，求∠GBN的度数．
3. （3）拓展延伸：
  如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ 交ST于点O，连接AT；求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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