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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.4 圆心角

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2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.4 圆心角同...

更新时间：2022-07-23 浏览次数：75 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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2. (2021九上·顺义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（）

A . AB＝AC B . AB＝ 2AC C . AB ＞2AC D . AB ＜ 2AC

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3. (2021九上·南京月考) 下列命题中，正确的个数是（）
（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024九上·拱墅月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 同心圆的周长相等 B . 面积相等的圆是等圆 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 平分弧的弦一定经过圆心

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5. (2021九上·息县月考) 如图，在 ⊙O中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是半径OA，OB的中点，连接OC，AC，BC，CD，CE，则下列结论不一定成立的是（）

A . AC＝BC B . CD＝CE C . ∠ACD＝∠BCE D . CD⊥OA

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6. (2021九上·崆峒期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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7. (2021九上·拱墅月考) 如图，△ABC内接于圆O，AC＝10，BC＝24，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2.4 D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·宁波月考) 下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦对应的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等.其中正确的有（）

A . ①③ B . ①④ C . ②④ D . ①②④

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9. (2021九上·上城期中) 在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）

A . AE＝BE B . $\text{[math]}$ C . CE＝EO D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·旅顺口期中) 在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 30° D . 15°

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二、填空题

11. (2021九上·凯里期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，正确的是填序号.

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12. (2021九上·前进期末) 如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB， $\text{[math]}$ ，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为．

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13. (2021九上·芜湖月考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“=”）．

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14. (2021九上·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为

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15. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝cm．

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16. (2022九上·定海月考) 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD.若AC＝10，DE＝4，则BC的长为.

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三、解答题

17. (2021九上·汕尾期末) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°， $\text{[math]}$ ．请判断△ABC的形状，并说明理由．

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18. (2021九上·黄埔期末) 如图，AB、CD是⊙O的两条弦， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：OE＝OF．

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19. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD．

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20. (2021九上·淮南月考) 如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC．

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21. (2021九上·瑞安月考) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD为⊙O的直径.连结BD，若 $\text{[math]}$
1. （1）求证：∠1=∠2
2. （2）当AD= $\text{[math]}$ ， BC=4时，求△ABD的面积.
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22. (2021九上·嘉兴期中) 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。
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23. (2021九上·上城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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24. (2021九上·江阴月考) 如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB.
1. （1）求证：AB＝CD；
2. （2）如果⊙O的直径为10，DE＝1，求AE的长.
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