2022-2023学年浙教版数学九年级上册第3章圆的基本性...

更新时间：2022-07-24 浏览次数：127 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021九上·蓬江期末) 已知⊙O的直径为4，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O上 B . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O内 C . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O外 D . 无法判断

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2. (2021九上·南充期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 105° B . 120° C . 135° D . 150°

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3. (2021九上·平谷期末) 如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·路北期中) 在⊙O中按如下步骤作图：
⑴作⊙O的直径AD；

⑵以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B ， C两点；

⑶连接DB ， DC ， AB ， AC ， BC ．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）

A . ∠ABD＝90° B . ∠BAD＝∠CBD C . AD⊥BC D . AC＝2CD

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5. (2021九上·温州期中) 如图，AB是⊙O的一条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 12

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6. (2021九上·崂山期末) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠ABO的度数是（）

A . 27° B . 36° C . 54° D . 108°

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7. (2022九上·金东期末) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的度数分别为86°和30°，则∠ACB的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 43° D . 56°

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8. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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9. (2021九上·龙泉期中) 如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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10. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2πcm C . 4cm D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021九上·南充期末) 线段 $\text{[math]}$ ，绕点O顺时针旋转45°，则点A走过的路径长为.

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12. (2021九上·丰台期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么该正六边形的边长是．

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13. (2021九上·丰台期末) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， E为直径AB延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022九上·新昌期末) 如图，点A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，∠C＝50°，则∠AOB＝.

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15. (2021九上·芜湖月考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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16. (2021九上·斗门期末) 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD＝．

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三、解答题

17. (2021九上·拱墅期中) 如图

如图1，圆 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两条弦所成的锐角或者直角记为 $\text{[math]}$

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

猜想： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之间的等量关系，并说明理由.

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以圆心为中心顺时针旋转，直至点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，同时 $\text{[math]}$ 落在圆 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ .
①求弦 $\text{[math]}$ 的长；

②求圆 $\text{[math]}$ 的半径.