安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期12月月考...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：110 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八下·东阳期末) 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·芜湖月考) 方程2x²+x＝3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A . 2，0，3 B . 2，1，3 C . 2，0，﹣3 D . 2，1，﹣3

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3. (2021九上·芜湖月考) 在下列抛物线中，其顶点是(－2，4)的是（）．

A . y＝(x+2)²﹣4 B . y＝(x－2)²+4 C . y＝(x+2)²+4 D . y＝(x－2)²﹣4

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4. (2021九上·芜湖月考) 如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　）

A . ∠BAD B . ∠BAC C . ∠BAE D . ∠CAD

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5. (2021九上·莒县月考) Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A ，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是( )

A . 点D在⊙A外 B . 点D在⊙A上 C . 点D在⊙A内 D . 无法确定

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6. (2021九上·芜湖月考) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD等于（）

A . 36° B . 44° C . 54° D . 56°

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7. (2021九上·芜湖月考) 如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PB的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·芜湖月考) 已知二次函数y＝x²－bx＋c的图像经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·集贤期末) 一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（）

A . S变化，l不变 B . S不变，l变化 C . S变化，l变化 D . S与l均不变

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二、多选题

10. (2021九上·芜湖月考) 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式可能是（　　）

A . y=x²﹣1 B . y=x²+6x+5 C . y=x²+4x+4 D . y=x²+8x+17

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三、填空题

11. (2022·高青模拟) 把抛物线y=x²＋1关于x轴对称，所得到的抛物线解析式为．

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12. (2021九上·芜湖月考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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13. (2021九上·芜湖月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为．

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14. (2021九上·芜湖月考) 设二次函数y＝x²+2x－3的图象为C₁ ，关于x的一次函数y＝kx+3k的图象为C₂.
1. （1） C₁和C₂恰好都经过定点P，则点P的坐标为；
2. （2）若C₁和C₂有两个不同的交点，设其横坐标分别为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂＜1，则k的取值范围为．
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四、解答题

15. (2024九下·青秀开学考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·芜湖月考) 如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A，B，C，O都在格点上．
1. （1）在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A₁B₁C₁（其中点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁）；
2. （2）在图中画出△ABC的外心P，请保留必要的作图痕迹．
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17. (2021九上·长沙期末) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为3亿元，2018年利润为4.32亿元．
1. （1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率；
2. （2）若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过5亿元？
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18. (2021九上·集贤期末) 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按逆时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
1. （1）求∠ODC的度数；
2. （2）若OB=2，OC=3，求AO的长．
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19. (2021九上·芜湖月考) 如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长．

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20. (2021九上·芜湖月考) 已知二次函数y＝－x²＋4x－3
1. （1）若－3≤x≤3，则y的取值范围为（直接写出结果）；
2. （2）若－8≤y≤－3，则x的取值范围为（直接写出结果）；
3. （3）若A（m，y₁），B（m＋1，y₂）两点都在该函数的图象上，且满足m＜ $\text{[math]}$ ，试比较y₁与y₂的大小，并说明理由．
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21. (2021九上·芜湖月考) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．
1. （1）求证：∠ACD＝ $\text{[math]}$ ∠B；
2. （2）若BC＝6，AC＝8，求AD、CD的长．
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22. (2021九上·芜湖月考) 某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₁= $\text{[math]}$ x+30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．
1. （1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R₁（元）和后10天的日销售利润R₂（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
2. （2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．
  （注：销售利润=销售收入﹣购进成本）
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23. (2021九上·芜湖月考) 如图，抛物线y＝－x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（－1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b₁经过点A、C，连接CD．
1. （1）分别求抛物线和直线AC的解析式；
2. （2）在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点P，使得△ACP的面积是△ACD面积的2倍，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA₁ ，且点A₁恰好落在该抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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