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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.4 充分条件与必要条件

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高中数学人教A版（2019）必修一第一章第四节充分...

更新时间：2022-07-24 浏览次数：51 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·广东模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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2. (2022·连云模拟) 若不等式 $\text{[math]}$ 的一个充分条件为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·南阳期中) 设 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高一上·迁安期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件 C . 四边形对角线互相垂直是四边形为菱形的充要条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ” 的充分不必要条件

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5. (2021高一上·龙岩期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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6. (2021高二下·滨州期末) 已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac²≥bc²”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分又不必要条件

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7. (2020高二上·大石桥月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 非充分非必要条件

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8. (2020高一上·南京期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2020高一上·启东月考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的_________条件；（）

A . 必要不充分 B . 充要 C . 充分不必要 D . 既不充分也不必要

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10. (2020高一上·启东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·上海月考) “0<a<1”是“ax²＋2ax＋1>0的解集是实数集 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2019高三上·黄山月考) “|x-2|≤5”是“-3≤x≤8”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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13. (2018高一上·上海期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 成立”是“ $\text{[math]}$ 成立”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

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14. (2018高二上·玉溪期中) “x $\text{[math]}$ 2”是“x²+x﹣6 $\text{[math]}$ 0”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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15. (2018高二上·湛江月考) 条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(x＋a)<0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是（）

A . (4，＋∞) B . (－∞，－4) C . (－∞，－4] D . [4，＋∞)

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16. (2020高一上·苍南月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分而不必要条件 C . 必要而不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

17. (2022高一下·湖北期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的一个充分条件为 $\text{[math]}$ ，则实数a的最小值是.

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18. (2020高一上·上海月考) “ $\text{[math]}$ ”的一个必要非充分条件是.

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19. (2019高二上·城关期中) ax²＋2x＋1＝0只有负实根的充要条件是．

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20. (2019高一上·上海月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

21. (2020高一上·天门月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高二上·太仓期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2020高一上·怀宁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ), $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2018高二上·宁阳期中) 已知条件p： $\text{[math]}$ ；条件q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是什么？

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