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湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期数学...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:92
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期数学...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:92
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·武汉期末)
向量
, 且
, 则实数
( )
A .
-1
B .
1
C .
-2
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高一下·武汉期末)
已知
是虚数单位,复数
, 则复数
在复平面内表示的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·武汉期末)
已知向量
在正方形网格中的位置如图所示,用基底
表示
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·武汉期末)
下列各组几何体中全是多面体的一组是( )
A .
三棱柱 四棱台 球 圆锥
B .
三棱柱 四棱台 正方体 圆台
C .
三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥
D .
圆锥 圆台 球 半球
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·武汉期末)
在
中,已知D为BC上一点,且满足
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·武汉期末)
已知m、n是两条不同直线,
是两个不同平面,下列命题中正确的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
, 则
且
C .
若
,
,
, 则
D .
若
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高一下·武汉期末)
在
中,
,
,
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高一上·福州月考)
已知函数
在区间
上单调递减,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
[1,3]
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·武汉期末)
一个多面体的所有棱长都相等,那么这个多面体一定不可能是( )
A .
三棱锥
B .
四棱台
C .
六棱锥
D .
六面体
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一下·武汉期末)
一半径为4米的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点
)开始计时,则( )
A .
点P第一次到达最高点需要10秒
B .
当水轮转动35秒时,点P距离水面2米
C .
当水轮转动25秒时,点P在水面下方,距离水面2米
D .
点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一下·武汉期末)
在
中,角
所对的边分别为
, 下列说法中正确的是( )
A .
B .
若
, 则
C .
若
, 则
是直角三角形
D .
若
, 三角形面积
, 则三角形的外接圆半径为
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一下·武汉期末)
正方体
的棱长为1,E,F,G分别为BC,
,
的中点.则( )
A .
直线
与直线AF垂直
B .
直线
与平面AEF平行
C .
平面AEF截正方体所得的截面面积为
D .
点C与点G到平面AEF的距离相等
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·武汉期末)
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一下·武汉期末)
如图,在三棱柱
中,D,E,F分别为
,
,
的中点,设三棱锥
体积为
,三棱柱
的体积为
,则
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一下·武汉期末)
一船向正北方向匀速行驶,看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,看见其中一座灯塔在南偏西
方向上,另一灯塔在南偏西
方向上,则该船的速度是
海里/小时.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一下·武汉期末)
已知圆锥的底面半径为
, 侧面积是6π,在其内部有一个正方体可以任意转动,则正方体的体积的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·武汉期末)
已知向量
与
的夹角为
,
,
.
(1) 若
;
(2) 若
, 求实数t的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高一上·福州月考)
观察以下等式:
①
②
③
④
⑤
(1) 对①②③进行化简求值,并猜想出④⑤式子的值;
(2) 根据上述各式的共同特点,写出一条能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·武汉期末)
已知正三棱柱
中,
,
是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 点
是直线
上的一点,当
与平面
所成的角的正切值为2时,求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·武汉期末)
在△ABC中,
, 且sin A=2sin Bcos C,试判断△ABC的形状.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高一下·合肥期末)
如图,
是半球的直径,
为球心,
依次是半圆
上的两个三等分点,
是半球面上一点,且
,
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 若点
在底面圆内的射影恰在
上,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·武汉期末)
锐角
的三个内角是
, 满足
.
(1) 求角
的大小及角
的取值范围;
(2) 若
的外接圆的圆心为
, 且
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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