湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一下·襄阳期末) 复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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2. (2022高一下·襄阳期末) 某区域有大型城市24个，中型城市18个，小型城市12个，为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查，则应抽取的大型城市个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022高一下·潍坊月考) 已知 $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A，B，C三点共线，则m＝（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －6 D . 6

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4. (2022高一下·襄阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·襄阳期末) 某校为了了解高一年级200名女学生的体能情况，随机抽查了其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示估计，该校高一年级女生仰卧起坐次数的中位数一定位于（）

A . [15，20 ] B . [20，25] C . [25，30] D . [30，35]

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6. (2022高一下·襄阳期末) 已知三个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . b，c是异面直线 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a与c没有公共点

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7. (2022高一下·襄阳期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高三上·嵩明期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PQ为 $\text{[math]}$ 内切圆的一条直径，M为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·襄阳期末) 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位），则下列命题中正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的虚部是4 C . $\text{[math]}$ 是纯虚数 D . $\text{[math]}$ 在复平面上对应点在第四象限

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10. (2022高一下·襄阳期末) 一组样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为s．另一组样本数据 $\text{[math]}$ ，的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为s．两组数据合成一组新数据 $\text{[math]}$ ，新数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·芜湖开学考) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ ，中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （不含端点）上的一个动点，那么在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，下列说法中正确的有（）

A . 存在某一位置，使得直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交 B . 存在某一位置，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离总相等 D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变

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12. (2024高三下·广州开学考) 定义：已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．我们把数量 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的叉乘 $\text{[math]}$ 的模，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．则下列命题中正确的有（）

A . 若平行四边形ABCD的面积为4，则 $\text{[math]}$ B . 在正△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为单位向量，则 $\text{[math]}$ 的值可能为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二上·芜湖开学考) 向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的模为．

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14. (2022高一下·襄阳期末) 若虚数单位 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·襄阳期末) 已知三棱台 $\text{[math]}$ 的上下底面均为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱长 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则此棱台的高为．

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16. (2022高二上·芜湖开学考) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积的最大值为．

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四、解答题

17. (2022高一下·襄阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高一下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高一下·襄阳期末) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若复数 $\text{[math]}$ 为实数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022高一下·襄阳期末) 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线．某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表：
质量指标值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
产品（单位：件）
60
100
160
300
200
100
80
1. （1）估计产品的某项质量指标值的70百分位数；
2. （2）估计这组样本的质量指标值的平均数 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
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21. (2024高一下·天山期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， D为AC边上的一点， $\text{[math]}$ ，且______________，求△ABC的面积．
  请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
  
  ①BD是∠ABC的平分线；②D为线段AC的中点．
  
  （注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
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22. (2022高一下·襄阳期末) 如图，在四棱锥E－ABCD中， $\text{[math]}$ ， M是EA的中点．
1. （1）证明：AE⊥平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若平面EAB $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期数学期末...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品（单位：件）	60	100	160	300	200	100	80