四川省内江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-30 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·内江期末) 下列各式中： $\text{[math]}$ ，分式有____个（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022八下·内江期末) 北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为 $\text{[math]}$ ，这个精度以s为单位表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·威远期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的4倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·旺苍期末) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 一条对角线平分了一个内角的平行四边形是菱形 C . 对角互补的平行四边形是矩形 D . 四个角相等的四边形是菱形

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5. (2024九下·济宁模拟) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2022八下·内江期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2022八下·内江期末) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）

A . 4.8 B . 5 C . 9.6 D . 10

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8. (2022八下·内江期末) 小强和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），根据图象，下列说法错误的是（）

A . 在爷爷上山80米后，小强开始追赶 B . 小强在2分钟后追上爷爷 C . 爷爷早锻炼到山顶一共用了8分钟 D . 小强的速度是爷爷的速度的2倍

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9. (2022八下·内江期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·河间期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则所有符合条件的m值的和为（）

A . 1 B . 2 C . 6 D . 7

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11. (2024八下·掇刀月考) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·内江期末) 如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S_△OBE的值为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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二、填空题

13. (2023八上·长沙月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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14. (2024八下·大英期末) 一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是．

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15. (2022八下·内江期末) 如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠CEB和∠CFD都是直角且点C，E，F三点共线，BE＝2，则阴影部分的面积是．

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16. (2022八下·内江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是直线y＝2x上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线y＝2x于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ …，依次作下去，若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是1，则 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．

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三、解答题

17. (2022八下·内江期末) 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，然后从－1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
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18. (2022八下·内江期末) 如图所示，已知点E，F在 $\text{[math]}$ 的对角线BD上，且BE＝DF．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）连接AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边形．
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19. (2022八下·内江期末) 2021年12月9日，神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85；B.85≤x<90；C.90≤x<95；D.95≤x≤100）

其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，83，100，96，99，100，89，81．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．

七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	93	b	58
八年级	92	c	97	38.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中年级成绩更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝，b＝，c＝；
（3）该校八年级共1000人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？

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20. (2022八下·内江期末) 某商店进货A、B两种冬奥会纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元，用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．
1. （1）求A，B两种纪念品每件的进价；
2. （2）若每件A种纪念品在进价的基础上提高20元销售，每件B种纪念品在进价的基础上提高10元销售，用1万元进货，且A种纪念品不少于100件，则这批货销售完，最高利润是多少？
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21. (2022八下·内江期末) 如图，在正方形ABCD中，B点的坐标为（2，﹣1），经过点A，D的一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象交于点D（2，a），E（﹣5，﹣2）．
1. （1）求一次函数及反比例函数的解析式；
2. （2）判断点C是否在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；
3. （3）当mx+n $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．
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22. (2022八下·内江期末) 如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝16cm，BC＝22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
1. （1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
2. （2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
3. （3）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
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