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辽宁省丹东市2022年中考数学真题

更新时间:2022-09-01 浏览次数:295 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·丹东) 先化简,再求值:÷ , 其中x=sin45°.
  • 19. (2022·丹东) 为了解学生一周劳动情况,我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间,将他们一周累计劳动时间t(单位:小时)划分为A:t<2,B:2≤t<3,C:3≤t<4,D:t≥4四个组,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给信息解答下列问题:

    1. (1) 这次抽样调查共抽取人,条形统计图中的m=
    2. (2) 在扇形统计图中,求B组所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
    3. (3) 已知该校有960名学生,根据调查结果,请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人?
    4. (4) 学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中,随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会,请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.
  • 20. (2022·丹东) 为推动家乡学校篮球运动的发展,某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校.实际购买时,每个篮球的价格比原价降低了20元,结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球,每个篮球的原价是多少元?
  • 21. (2022·丹东) 如图,AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,连接AE和BE,BC平分∠ABE交⊙O于点C,过点C作CD⊥BE,交BE的延长线于点D,连接CE.

    1. (1) 请判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若sin∠ECD= , CE=5,求⊙O的半径.
  • 22. (2022·丹东) 如图,我国某海域有A,B,C三个港口,B港口在C港口正西方向33.2nmile(nmile是单位“海里”的符号)处,A港口在B港口北偏西50°方向且距离B港口40nmile处,在A港口北偏东53°方向且位于C港口正北方向的点D处有一艘货船,求货船与A港口之间的距离.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33.)

  • 23. (2023·惠民模拟) 丹东是我国的边境城市,拥有丰富的旅游资源.某景区研发一款纪念品,每件成本为30元,投放景区内进行销售,规定销售单价不低于成本且不高于54元,销售一段时间调研发现,每天的销售数量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系,部分数据如下表所示:

    销售单价x(元/件)

    35

    40

    45

    每天销售数量y(件)

    90

    80

    70

    1. (1) 直接写出y与x的函数关系式;
    2. (2) 若每天销售所得利润为1200元,那么销售单价应定为多少元?
    3. (3) 当销售单价为多少元时,每天获利最大?最大利润是多少元?
  • 24. (2023·抚顺模拟) 已知矩形ABCD,点E为直线BD上的一个动点(点E不与点B重合),连接AE,以AE为一边构造矩形AEFG(A,E,F,G按逆时针方向排列),连接DG.

    1. (1) 如图1,当=1时,请直接写出线段BE与线段DG的数量关系与位置关系;
    2. (2) 如图2,当=2时,请猜想线段BE与线段DG的数量关系与位置关系,并说明理由;
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,连接BG,EG,分别取线段BG,EG的中点M,N,连接MN,MD,ND,若AB= , ∠AEB=45°,请直接写出△MND的面积.
  • 25. (2022·丹东) 如图1,抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点,与y轴交于点C,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴,垂足为D,PD交直线BC于点E,设点P的横坐标为m.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 设线段PE的长度为h,请用含有m的代数式表示h;
    3. (3) 如图2,过点P作PF⊥CE,垂足为F,当CF=EF时,请求出m的值;
    4. (4) 如图3,连接CP,当四边形OCPD是矩形时,在抛物线的对称轴上存在点Q,使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上,请直接写出满足条件的点Q的坐标.

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