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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /九年级上册 /第24章一元二次方程 /24.2 解一元二次方程

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2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.2.4根的判...

更新时间：2022-08-26 浏览次数：25 类型：同步测试

一、单选题（每题5分，共50分）

1. (2023九上·张湾期中) 下列方程有两个相等的实数根的是（）

A . x²﹣2x+1＝0 B . x²﹣3x+2＝0 C . x²﹣2x+3＝0 D . x²﹣9＝0

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2. (2023·昭通模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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3. (2024·珠海模拟) 若一元二次方程x²＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）

A . 2 B . ±2 C . ±4 D . ±2 $\text{[math]}$

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4. (2020九上·顺德期末) 若一元二次方程ax²+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法判断

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5. (2021九上·集贤期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·茂南期末) 直线y= $\text{[math]}$ +a不经过第四象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程a $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -1=0的实数解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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7. (2021九上·潮安期末) 定义运算： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）．

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 以上结论都不对

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8. (2021九上·普宁期末) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 来说，当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在 $\text{[math]}$ 的基础上减小，则此时方程根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 不能确定；

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9. (2021九上·毕节期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或3 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2021九上·盐湖期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围中，正整数值有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. (2021九上·伊通期末) 一元二次方程3x²＝3﹣2x的根的判别式的值为．

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12. (2021九上·江油期末) 若关于x的一元二次方程（k﹣2）x²+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是．

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13. (2021九上·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，第三边 $\text{[math]}$ 的长为5，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则k的值为．

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14. (2021九上·平凉期中) 若直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则关于x的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ 根的存在情况是.

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15. (2021九上·揭阳期末) 若k为整数，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数k的最大值为．

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三、解答题（每题10分，共30分）

16. (2021九上·通榆期末) 关于x的方程x²﹣（k+1）x+k＝0有两个相等的实数根，求k的值．

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17. (2021九上·揭西期末) 等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求此三角形的周长．

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18. (2021九上·凌海期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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