青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期数学期末考试...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高三上·西宁期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·西宁期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·西宁期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为3，则m=（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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4. (2022高三上·西宁期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . ﹣7 B . 1 C . 3 D . 5

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5. (2022高三上·安康期末) “ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 是圆的方程”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高三上·安康期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·西宁期末) 一个几何体的三视图如图所示，其表面积为 $\text{[math]}$ ，则该几何体的体积为（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·西宁期末) 若要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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9. (2022高三上·西宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·西宁期末) 2021年1月18号，国家航天局探月与航天工程中心表示，中国首辆火星车全球征名活动已经完成了初次评审．评审委员会遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火10个名称，将其作为中国首辆火星车的命名范围．某同学为了研究这些初选名称的涵义，计划从中选3个名称依次进行分析，其中有1个是祝融，其余2个从剩下的9个名称中随机选取，则祝融不是第3个被分析的情况有（）

A . 144种 B . 336种 C . 672种 D . 1008种

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11. (2022高二上·白山期末) 如图，P是椭圆 $\text{[math]}$ 第一象限上一点，A，B，C是椭圆与坐标轴的交点，O为坐标原点，过A作AN平行于直线BP交y轴于N，直线CP交x轴于M，直线BP交x轴于E.现有下列三个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中为定值的所有编号是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

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12. (2022高三上·安康期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有6个零点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024高三下·茂名模拟) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是.

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14. (2022高三上·安康期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高三上·安康期末) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高三上·西宁期末) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为.

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三、解答题

17. (2022高三上·安康期末) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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18. (2022高三上·西宁期末) 如图，某市有南、北两条城市主干道，在出行高峰期，北干道有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四个交通易堵塞路段，它们被堵塞的概率都是 $\text{[math]}$ ，南干道有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个交通易堵塞路段，它们被堵塞的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．某人在高峰期驾车从城西开往城东，假设以上各路段是否被堵塞互不影响．
1. （1）求北干道的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个易堵塞路段至少有一个被堵塞的概率；
2. （2）若南干道被堵塞路段的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若按照“平均被堵塞路段少的路线是较好的高峰期出行路线”的标准，则从城西开往城东较好的高峰期出行路线是哪一条？请说明理由．
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19. (2022高三上·西宁期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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20. (2022高三上·西宁期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点，O为坐标原点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线C的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.
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21. (2022高三上·西宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2022高三上·西宁期末) 已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点，已知点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022高三上·西宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .
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