江西省宜春市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：119 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·宜春期末) 算术平方根等于3的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . 3　　　　　 C . 9　　　　 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·阿荣旗期末) 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·乐陵月考) 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）

A . 4cm B . 5cm C . 小于3cm D . 不大于3cm

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4. (2022七下·宜春期末)
如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为( )

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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5. (2022七下·宜春期末) 下列调查中最适合采用全面调查的是（　　）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查某校七年级1班50名同学的视力情况 C . 端午节期间，食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 D . 调查某池塘中现有鱼的数量

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6. (2022七下·宜春期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁（0，0），P₂（0，1），P₃（1，1），P₄（1，﹣1），P₅（﹣1，﹣1），P₆（﹣1，2）……，根据这个规律，点P₂₀₂₂的坐标为（　　）

A . （﹣505，﹣505） B . （505，﹣506） C . （505，505） D . （﹣505，506）

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二、填空题

7. (2022七下·营口期末) 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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8. (2022七下·宜春期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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9. (2024七下·南昌期末) 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为．

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10. (2022七下·宜春期末) 如图， $\text{[math]}$ ，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．

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11. (2022七下·宜春期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. (2023七下·金寨期中) 若整数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，有且只有45个整数解，则a的值为．

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三、解答题

13. (2022七下·宜春期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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14. (2022七下·宜春期末) 按要求完成下列证明：
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴▲（）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

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15. (2022七下·宜春期末) 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
( 1 )将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，画出平移后△A'B'C'；
( 2 )建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（﹣4，3）；
( 3 )在（2）的条件下，直接写出点B'的坐标．

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16. (2022七下·宜春期末) 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？

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17. (2022七下·宜春期末) 如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由.

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18. (2022七下·宜春期末) 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）频数分布直方图中a＝；
2. （2）扇形统计图中n＝ ▲ ，并补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有1500名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？
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19. (2024七下·拜城期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点M在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，试求点M的坐标．
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20. (2022七下·宜春期末) 阅读下面的材料：
对于实数 $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．

根据上面的材料回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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21. (2022七下·宜春期末) 问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系．
1. （1）端点A、C同向：
  如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC﹣（∠A+∠C）＝度；
  如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC+（∠A+∠C）＝度；
2. （2）端点A、C反向：
  如图3，点P在直线AC右侧时，∠APC与∠A﹣∠C有怎样的等量关系？写出结论并证明；
  如图4，点P在直线AC左侧时，∠APC﹣（∠A﹣∠C）＝ ▲ 度．
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