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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十一章三角形 /11.2 与三角形有关的角 /11.2.2 三角形的外角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版八上数学第十一章11.2.2三角形的外角课时易错题三...

更新时间：2022-09-19 浏览次数：75 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·丹东期末) 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 105° B . 115° C . 120° D . 135°

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2. (2021八上·中山期末) 如图，点E在AC上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 180° C . 270° D . 360°

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3. (2021八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝30°，则∠l＋∠2的度数为（）

A . 210° B . 110° C . 150° D . 100°

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4. (2023八下·汨罗期中) 一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1＋∠2＝（）

A . 290° B . 200° C . 140° D . 110°

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5. (2021八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒满足的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·滨江月考) 如图所示，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A = 60°，∠D = 20°，则∠P的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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二、填空题

7. (2021八上·济阳期末) 如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠1＝115°，∠2＝135°，则∠A的度数为．

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8. (2020八上·萍乡期末) 如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为．

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9. (2022七下·单县期末) 如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是．

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10. (2021八上·大石桥月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 为．

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三、解答题

11. (2021八上·顺平期中) 如图，已知∠A＝20°，∠B＝37°，AC⊥DE ，垂足为点F ，求∠1和∠D的度数各是多少．

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四、综合题

12. (2021八上·长沙月考) 如图，已知∠CBG为△ABC的外角，BD平分∠CBG，且∠ACB＝∠CAB，AE⊥BC，垂足为E，延长AE与BD交于点D，F为BC边上一点，DF平分∠CDB.
1. （1）求证：AC∥BD；
2. （2）若∠CAD＝24°，∠EDF＝6°，求∠DCE的度数.
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13. (2021八上·梁山月考) 如图，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，点E是线段AD （除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F。
1. （1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数。
2. （2）若∠B=α，∠C=β，请用含α、β的式子表示∠DEF的度数。
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14. (2021八上·驻马店期末)
1. （1）在图1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数.
2. （2）在图2中，∠B＝x，∠C＝y，其他条件不变，若把AD⊥BC于D改为F是AE上一点，FD⊥BC于D，试用x、y表示∠DFE＝：
3. （3）在图3中，当点F是AE延长线上一点，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.
4. （4）在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4.试用x、y表示∠P＝.
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15. (2021八上·临漳期末) 阅读填空，将三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C，我们来研究∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．
1. （1）特例探索：
  若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=度，∠ABP+∠ACP=度．
2. （2）类比探索：
  ∠ABP、∠ACP、∠A的关系是．
3. （3）变式探索：
  如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是．
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