解方程 , 这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设 , 那么 , 于是原方程可变为 , 解得 , .
当时, , ;当时, , ;
原方程有四个根: , , , .
解答问题:请利用以上知识解方程 .
①在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: 以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
②学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种数学思想叫做换元的思想,它可以简化我们的计算,比如我们熟悉的下面这个题:已知 a+b=2,ab= -3 ,求 . 我们可以把a+b和ab看成是一个整体,令 x=a+b , y = ab ,则 . 这样,我们不用求出a,b,就可以得到最后的结果.