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浙江省杭州十三中2022-2023学年九年级上学期开学考试数...

更新时间:2022-10-26 浏览次数:79 类型:开学考试
一、选择题(每小题3分,共30分).
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(共66分)
    1. (1) 计算:.
    2. (2) 解方程:x2﹣4x﹣1=0.
  • 18. (2022九上·杭州开学考) 在探究欧姆定律时,小明发现小灯泡电路上的电压保持不变,通过小灯泡的电流越大,灯就越亮.设选用小灯泡的电阻为R(Ω),通过的电流强度为I(A).(欧姆定律公式:
    1. (1) 若电阻为40Ω,通过的电流强度为0.30A,求I关于R的函数表达式;
    2. (2) 如果电阻小于40Ω,那么与原来的相比,小灯泡的亮度将发生什么变化?并说明理由.
  • 19. (2023九上·杭州期中) 一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球,其中1个黄球、2个红球.
    1. (1) 任意摸出1个球,记下颜色后不放回,再任意摸出1个球,求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表);
    2. (2) 现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使任意摸出1个球是黄球的概率为 ,求n的值.
  • 20. (2022九上·杭州开学考) 已知,如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,E是AC上的点,分别连结BE,DE并延长交CD于点G,交BC于点F.

    1. (1) 求证:BE=DE;
    2. (2) 若DG⊥BF,∠BAD=60°,AB=2,求CE的长.
  • 21. (2022九上·杭州开学考) 十三中为了创建城市文明单位,准备在操场的墙(线段MN所示,不考虑墙体长度)外开辟一处长方形的土地进行绿化美化,除墙体外三面要用栅栏围起来,计划用栅栏40米(正好用完).

    1. (1) 长方形的各边的长为多少米时,长方形的面积最大?
    2. (2) 若9≤AB≤12,试求长方形面积S的取值范围.
  • 22. (2022九上·杭州开学考) 已知二次函数y=mx2﹣2mx+3,其中m≠0.
    1. (1) 若二次函数的图象经过(1,4),求二次函数表达式;
    2. (2) 若该二次函数图象开口向上,当﹣1≤x≤2时,二次函数图象的最高点为M,最低点为N,点M的纵坐标为6,求点M和点N的坐标;
    3. (3) 在二次函数图象上任取两点(x1 , y1),(x2 , y2),当a≤x1<x2≤a+2时,总有y1>y2 , 求a的取值范围.
  • 23. (2022九上·杭州开学考) 如图①,已知正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点(点E,F不与端点重合),且AE=DF,BE,AF交于点P,过点C作CH⊥BE交BE于点H.

    1. (1) 求证:AF⊥BE;
    2. (2) 若AB=2 , AE=2,试求线段PH的长;
    3. (3) 如图②,连接CP并延长交AD于点Q,若点H是BP的中点,试求的值.

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