人教版七年级上第三章综合测试卷

更新时间：2022-10-14 浏览次数：387 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·萧山模拟) 某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·北仑期末) 下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A . 22元 B . 23元 C . 24元 D . 26元

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3.
下面是一个被墨水污染过的方程： $\text{[math]}$ ，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果式子5x-4的值与- $\text{[math]}$ 互为倒数，则x的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·北仑模拟) 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A . 120元 B . 100元 C . 80元 D . 60元

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6. (2019七上·甘孜月考) 下列解方程步骤正确的是（）

A . 由0.2x+4=0.3x+1，得0.2x-0.3x=1+4 B . 由 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1.2，得 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +12 C . 由0.2x-0.3=2-1.3x ，得2x-3=2-13x D . 由 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，得2x-2-x-2=12

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7. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利( )

A . 25% B . 40% C . 50% D . 66.7%

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8. 下列判断：
①若a+b+c=0，则（a+c）²=b² ． ②若a+b+c=0，且abc≠0，则 $\text{[math]}$ ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 $\text{[math]}$ .( - $\text{[math]}$ ＋x)＝1－ $\text{[math]}$ ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2019七上·南开期中) 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= $\text{[math]}$ ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣6）无解，则a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . a≠1

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二、填空题

11. (2021七上·巧家期末) 若关于y的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则k的值为．

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12. (2021七上·沙坪坝期末) 若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是

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13. (2021七上·临西月考) 为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元．
1. （1）将表格补充完整：
  应付金额（元）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  减免金额（元）
  0
  30
  90
2. （2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元．
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14. (2021七上·长沙期末) 春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.

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15. (2023七上·南海期末) 在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场．

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16. (2021七上·诸暨期末) 若关于x的方程（k﹣3）x^|k^﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝．

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17. (2021七上·沈河期末) 按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的 $\text{[math]}$ 值有个．

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18. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率= $\text{[math]}$ ×100%）．

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19. (2023七上·南昌期末) 线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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20. (2020七上·海淀期中) 已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=．

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三、计算题

21. (2021七上·罗湖期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021七上·承德期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

23. (2020七上·路南期末) 解方程： $\text{[math]}$

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24. 已知x^2m^﹣³+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m﹣3）²⁰¹³的值．

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25. (2019七上·镇江期末) 某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元；

信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元；

信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？

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26. (2020七上·广丰期末) 某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

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27. (2024七下·洪雅月考) 小李在解关于x的方程 $\text{[math]}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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28. (2020七上·大冶月考) 聪聪在对方程 $\text{[math]}$ ①去分母时，错误的得到了方程 $\text{[math]}$ ②，因而求得的解是 $\text{[math]}$ ，试求m的值，并求方程的正确解.

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29. 小明解方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．

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30. 若两个自然数的和与差的乘积为71，求这两个数．

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