安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·瑶海期末) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一个分支上，y都随x的减小而增大，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·瑶海期末) 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·瑶海期末) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·瑶海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交弦 $\text{[math]}$ 所对的优弧于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 5 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·瑶海期末) 若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为 $\text{[math]}$ ，则剩下的小矩形的较短边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·瑶海期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O是位似中心．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·瑶海期末) $\text{[math]}$ 是Rt $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，下列比值中与 $\text{[math]}$ 不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·瑶海期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·瑶海期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 28° D . 32°

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10. (2021九上·瑶海期末) 如图，一条抛物线（形状一定）与x轴相交于E、F两点（点E在点F左侧），其顶点P在线段 $\text{[math]}$ 上移动．若点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E的横坐标的最小值为-5，则点F的横坐标的最大值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

11. (2021九上·瑶海期末) 某人沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进80m，则他上升的最大高度是m．

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12. (2021九上·瑶海期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 的两条弦，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·瑶海期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P，与x轴相交于M，N两点（点M在点N左侧），平移此抛物线，使点P平移后的对应点 $\text{[math]}$ 落在x轴上，点M平移后的对应点 $\text{[math]}$ 落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为．

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14. (2021九上·瑶海期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，过点A作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2021九上·瑶海期末) 一个二次函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为2，它的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式．

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16. (2021九上·瑶海期末) 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2024九上·松原期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为弦 $\text{[math]}$ 所对优弧上一点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2021九上·瑶海期末) 如图，等腰Rt $\text{[math]}$ 的直角顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求此反比例函数的解析式；
2. （2）先将点A绕原点O逆时针旋转90°，得到点E，再将点E向右平移1个单位得到点F，若点F恰好在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求正比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
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19. (2021九上·瑶海期末) 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的仰角 $\text{[math]}$ 为30°，看这栋大楼底部上方3m处点E的俯角 $\text{[math]}$ 为60°，热气球与大楼的水平距离为80m，求这栋大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2024九下·凉州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条直角边 $\text{[math]}$ 相交于点D，与另一条直角边 $\text{[math]}$ 相切于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·瑶海期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一次函数．
1. （1）当b为何值时，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点？
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点，且其中一个公共点恰是该二次函数图象的顶点，求另一个公共点的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出当二次函数值大于一次函数值时x的取值范围．
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22. (2021九上·瑶海期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．在这个三角形内有一个内接矩形 $\text{[math]}$ ，矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求这个矩形的边长．
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23. (2021九上·瑶海期末) 已知： $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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