高中数学人教A版（2019）必修二 6.4.1-2 平面向量...

更新时间：2022-10-09 浏览次数：78 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一下·吉林期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 直角梯形

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·昌吉模拟) 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形AOB，其中∠AOB＝120°，OA＝2OC＝2，点E在弧CD上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . －1 B . 1 C . －3 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019高一下·镇赉期中) 如下图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高一下·农安月考) $\text{[math]}$ 为平面上的一定点， $\text{[math]}$ 是平面上不共线的三个动点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹一定过 $\text{[math]}$ 的（）

A . 重心 B . 垂心 C . 外心 D . 内心

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知作用于A点的三个力F₁=（3，4），F₂=（2，﹣5），F₃=（3，1），且A（1，1），则合力F=F₁+F₂+F₃的终点坐标为（　　）

A . （9，1） B . （1，9） C . （9，0） D . （0，9）

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2017高一上·武汉期末) 一质点受到平面上的三个力F₁ ， F₂ ， F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁ ， F₂成60°角，且F₁ ， F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（）

A . 6 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知三个力 $\text{[math]}$ =(-2，-1)， $\text{[math]}$ =(-3，2)， $\text{[math]}$ =(4，-3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （1，2）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021·咸阳模拟) 渭河某处南北两岸平行，如图所示.某艘游船从南岸码头 $\text{[math]}$ 出发北航行到北岸.假设游船在静水中航行速度大小为 $\text{[math]}$ ，东水流速度的大小为 $\text{[math]}$ .设速度 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，北岸的点 $\text{[math]}$ 在码头 $\text{[math]}$ 的正北方向.那么该游船航行到达北岸的位置应（）

A . 在 $\text{[math]}$ 东侧 B . 在 $\text{[math]}$ 西侧 C . 恰好与 $\text{[math]}$ 重合 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2018高二上·西安月考) 一艘船以4 km/h的速度与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 $\text{[math]}$ h，则船实际航程为（）

A . 2 $\text{[math]}$ km B . 6 km C . 2 $\text{[math]}$ km D . 8 km

答案解析收藏纠错 + 选题
10.
如图，一条河的两岸平行，河的宽度 $\text{[math]}$ m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知 $\text{[math]}$ km，水流速度为2km/h，若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为( )

A . 8km/h B . $\text{[math]}$ km/h C . $\text{[math]}$ km/h D . $\text{[math]}$ km/h

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022·眉山模拟) 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据物理学知识得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 28m B . 20m C . 31m D . 22m

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 小船以10 $\text{[math]}$ km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（　　）

A . 20 $\text{[math]}$ km/h B . 20km/h C . 10 $\text{[math]}$ km/h D . 10km/h

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2022高三上·河北期末) P是边长为1的等边三角形ABC的边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高一上·大连期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，设向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15.
如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力5N，且两条绳的夹角是120°，则物体G的重量是 N．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2021高一下·陈仓期中) 已知两恒力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作用于同一质点，使之由点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别对质点所做的功；
2. （2）求力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的合力 $\text{[math]}$ 对质点所做的功.
答案解析收藏纠错 + 选题