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吉林省长春市汽开区2021-2022学年上学期九年级期末数学...

更新时间:2022-11-02 浏览次数:69 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021九上·汽开区期末) 在课堂上,老师将除颜色外其余均相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让全班同学参与摸球试验,每人每次随机摸出一个球,记下颜色再放回搅匀,如表是试验得到的一组数据.

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    1000

    摸到黑球的次数m

    33

    51

    67

    166

    333

    摸到黑球的频率

    0.33

    0.34

    0.335

    0.332

    0.333

    1. (1) 估算口袋中白球的个数为个.
    2. (2) 在(1)的条件下,小明从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,再随机摸出一个小球.请用画树状图(或列表)的方法,求小明两次摸出的小球颜色不同的概率.
  • 17. (2021九上·汽开区期末) 已知二次函数的图象经过点 , 求这个二次函数的表达式.
  • 18. (2021九上·汽开区期末) 图①、图②均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点均在格点上.在图①、图②中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,不要求写出画法,保留作图痕迹.

    1. (1) 在图①中作△ABC的中位线EF,使点E、F分别在边AB、AC上.
    2. (2) 在图②中作线段GH,使 , 点G、H分别在边AB、AC上.
  • 19. (2021九上·汽开区期末) 某数学兴趣小组本着用数学知识解决问题的想法,来到“党史”教育基地,准备测量四平烈士塔的高度(如图①),小组数学报告得出如下信息:如图②,测角仪CD竖直放在距烈士塔AB底部18m的位置,在D处测得塔尖A的仰角为51°,测角仪的高度是1.5m.请你结合上述信息计算四平烈士塔的高度AB(精确到1m).【参考数据:

  • 20. (2021九上·汽开区期末) 观察下面的表格:

    x

    −1

    0

    1

    ____

    ____

    1

    12

    7

    ____

    1. (1) 求a,b,c的值,并在表内的空格中填上正确的数.
    2. (2) 设 , 当时,x的取值范围为
  • 21. (2021九上·汽开区期末) 北方的冬天,人们酷爱冰雪运动,在这项运动里面,我们可以用数学知识解决一些实际问题.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为x轴,过跳台终点A作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系如图所示,图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某运动员从点O正上方50米处的A点滑出,滑出后沿一段抛物线运动.当运动员运动到离A处的水平距离为60米时,离水平线的高度为60米.

    1. (1) 求小山坡最高点到水平线的距离.
    2. (2) 求抛物线所对应的函数表达式.
    3. (3) 当运动员滑出点A后,直接写出运动员运动的水平距离为多少米时,运动员与小山坡的竖直距离为10米.
  • 22. (2021九上·汽开区期末) 在同一平面内,如图①,将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起,点A为公共顶点, . 如图②,若△ABC固定不动,把△ADE绕点A逆时针旋转,使AD、AE与边BC的交点分别为M、N点M不与点B重合,点N不与点C重合

    1. (1) 【探究】求证:
    2. (2) 【应用】已知等腰直角三角形的斜边长为4.

      的值为

    3. (3) 若 , 则MN的长为
  • 23. (2021九上·汽开区期末) 如图,在ABCD中, . 点P从点A出发,沿折线AB—BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动(点P不与点A、B、C重合).在点P的运动过程中,过点P作AB所在直线的垂线,交边AD或边CD于点Q,以PQ为一边作矩形PQMN,且 , MN与BD在PQ的同侧.设点P的运动时间为t(秒).

    1. (1) 的值为
    2. (2) 求线段PQ的长.(用含t的代数式表示)
    3. (3) 当时,求△PCQ的面积.
    4. (4) 连接 AC.当点M或点N落在AC上时,直接写出t的值.
  • 24. (2021九上·汽开区期末) 在平面直角坐标系中,为抛物线上两点.
    1. (1) 求抛物线与x轴的交点坐标.
    2. (2) 记抛物线与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧),设点P在此抛物线的对称轴上,若四边形PABM为平行四边形,求的值.
    3. (3) 点M、N在抛物线上运动,过点M作y轴的垂线,过点N作x轴的垂线,两条垂线交于点Q,当△MNQ为等腰直角三角形时,求t的值.
    4. (4) 记抛物线在M、N两点之间的部分为图像G(包含M、N两点),设图像G最低点的纵坐标为n.当时,直接写出t的取值范围.

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