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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十五章分式 /15.2 分式的运算 /15.2.2 分式的加减

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人教版七上数学第十五章15.2.2分式的加减课时易错题三刷...

更新时间：2022-10-13 浏览次数：139 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·虎林期末) 已知x为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，则符合条件的x有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024七下·娄底期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 7 B . 11 C . 9 D . 1

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3. (2021八上·莱州期中) 对于下列说法，错误的个数是（　　）
① $\text{[math]}$ 是分式；②当x≠1时， $\text{[math]}$ 成立；③当x=﹣3时，分式 $\text{[math]}$ 的值是零；④a $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥2﹣x $\text{[math]}$ ．

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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4. (2021八上·东平期中) 若ab＝1，m＝ $\text{[math]}$ ，则m²⁰²¹的值为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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5. (2021八上·沂源期中) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2021八上·正定期中) 已知a，b均为正数，设 $\text{[math]}$ ．下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

7. (2021八上·云梦期末) 若x²-x-1=0，则 $\text{[math]}$ .

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8. (2021八上·香坊期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题

9. (2021八上·川汇期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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10. (2021八上·香坊期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

11. (2021八上·松桃期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的整数作为x的值代入求值.

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12. (2021八上·石景山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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13. (2021八上·吉林期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

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14. (2021八上·营口期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝8．

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15. (2021八上·西峰期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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五、综合题

16. (2021八上·新泰期中) 解答下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个合适的值代入求值．
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17. (2021八上·迁安期中)
1. （1）化简并求值∶已知x=-3，y=2，求（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与 2a-9．
  ①求a的值及这个正数；
  
  ②求关于x的方程 ax³-（-8）²=0 的解．
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18. (2021八上·长沙期末) 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效.
将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这样，分式就拆分成一个分式 $\text{[math]}$ 与一个整式 $\text{[math]}$ 的和的形式.

根据以上阅读材料，解答下列问题：
1. （1）若x为整数， $\text{[math]}$ 为负整数，可求得 x最大值= ；
2. （2）利用分离常数法，求分式 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为： $\text{[math]}$ （整式部分对应等于 $\text{[math]}$ ，真分式部分对应等于 $\text{[math]}$ ）.
  ①用含x的式子表示出mn；
  
  ②随着x的变化， $\text{[math]}$ 有无最小值？如有，最小值为多少？
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