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2022-2023人教版数学八年级第一学期第十五章单元测试卷

综合考试

更新时间：2022-10-31 浏览次数：263 类型：单元试卷

一、单选题

1. 下列分式中，是最简分式的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·绥棱期末) 某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·上城期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x≠﹣2 B . x≠2 C . x＝2 D . x≠﹣1

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4. 下列计算正确的是（）

A . （﹣1）^﹣³=1 B . （﹣4）⁰=1 C . （﹣2）²×（﹣2）^﹣³=2⁶ D . 2a^﹣⁴= $\text{[math]}$

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5. (2024八上·双牌期末) 已知x≠0，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·长兴开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·永定期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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8. (2021八上·芜湖期末) 对于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当x＝﹣2时分式有意义 B . 当x＝±2时分式的值为零 C . 当x＝0时分式无意义 D . 当x＝2时分式的值为零

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9. (2017九上·乐清月考) 已知实数a、b、c、d满足2 005a³=2 006b³=2 007c³=2 008d³ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则a^-1+b^-1+c^-1+d^-1的值为（）.

A . 1 B . 0 C . -1 D . ±1

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10. (2017·南岸模拟) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）

A . 15 B . 3 C . ﹣1 D . ﹣15

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二、填空题

11. (2024七上·九台期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2019八下·洪洞期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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13. (2020八上·路北期末) A、B两地相距36千米，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ 千米时，则可列方程为．

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14. (2022·任城模拟) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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15. (2020八下·揭阳月考) 当x=1时，分式 $\text{[math]}$ 无意义，当x=4分式的值为零，则 $\text{[math]}$ =．

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16. $\text{[math]}$ = .

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17. 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是

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18. (2016·泰州) （﹣ $\text{[math]}$ ）⁰等于．

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19. (2020八上·铜仁月考) 若（t-3）^t-2=1，则t=.

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20. (2024八上·石家庄月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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三、计算题

21. (2020七下·蜀山期末) 先化简、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 计算 $\text{[math]}$ 并求当x=1时,该代数式的值.

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23. (2021·肇源模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数且满足不等式组 $\text{[math]}$

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四、解答题

24. (2020八上·乐昌期末) 某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？

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25. 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

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26. (2022八下·哈尔滨开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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27. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、综合题

28. (2022九下·湖南期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3）先化简，再从0，1，2中选择一个合适的数代入求值： $\text{[math]}$ .
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29. (2016七上·长兴期末)
某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：
1. （1）某次活动的字数为9个，求字距是多少？
2. （2）如果某次活动的字宽为36cm，问字数是多少个？
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