2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.3 一次函数 ...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：95 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·清远期末) 下列函数关系式中，属于一次函数的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ －1 B . y＝x²＋1 C . y＝kx＋b（k、b是常数） D . y＝1－2x

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2. (2021七上·济宁期末) 已知函数y＝（m﹣2） $\text{[math]}$ ＋1是一次函数，则m的值为（）

A . ± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . ﹣2

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3. (2021八上·碑林期中) 下面各组变量中，成正比例关系的是（　　）

A . 人的身高h与年龄t B . 正方形的面积S与它的边长a C . 当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h D . 汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v

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4. (2021八上·于洪期中) 下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）

A . 路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系 B . 斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm） C . 圆的面积y（cm²）与它的半径x（cm） D . 10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形

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5. (2021八上·北镇期中) 若y＝mx^|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或﹣2

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6. (2021八上·三元月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意实数

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7. 某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ ，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y=0.12x B . y=60+0.12x C . y=-60+0.12x D . y=60-0.12x

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8. (2021八上·峄城期中) 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·栾城开学考) 一次函数y＝kx＋b ，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（）

$\text{[math]}$

－2

-1

0

1

$\text{[math]}$

6

2

0

A . －2 B . 0 C . 2 D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·鄄城期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中一次函数的个数有个．

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12. (2023八上·大埔期中) 当k= 时，函数y= $\text{[math]}$ 是关于x的一次函数．

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13. (2021八上·萧山期末) 正比例函数y=3x的比例系数是．

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14. (2021八上·南海期中) 当k＝时，函数y＝（k﹣1）x+k²﹣1是一个正比例函数.

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15. (2021八上·历下期中) 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为．
t（min）
……
1
2
3
……
h（cm）
……
2.4
2.8
3.2
……

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16. (2021八上·福田期末) 元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）件，则应付款 $\text{[math]}$ （元）与商品数 $\text{[math]}$ （件）之间的关系式，化简后的结果是．

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三、解答题

17. 已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.

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18. (2020八上·包河期中) 已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．求y与x之间的函数关系式．

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19. (2020八上·肥西期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020八上·银川期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数，并写出关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，并写出关系式.
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21. (2022九上·余杭期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
1. （1）求证：AE=ED；
2. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021八上·鄄城期中) 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．
1. （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
2. （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
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23. (2021八上·连云月考) 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.
1. （1）写出y与x之间的函数关系式.
2. （2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？
3. （3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
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24. (2021八上·陈仓期中) 大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元.
1. （1）该合作社运输的这批李子为 $\text{[math]}$ ，选择铁路运输时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，选择公路运输时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元.请分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式.
2. （2）若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？
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