浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年九年...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：77 类型：期中考试

一、选择题（每小题有4个选项，每小题3分，共30分）

1. (2022九上·义乌期中) 下列函数中是二次函数的是（）

A . y＝x²+1 B . y＝8x+1 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝- $\text{[math]}$ -4

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2. (2023九上·柯城月考) 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在圆外 B . 点A在圆上 C . 点A在圆内 D . 不能确定

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3. (2022九上·义乌期中) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 义乌明年元旦会下雨 B . 一个三角形三内角的和为180° C . 任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地 D . 有一匹马奔跑的速度是70米/秒

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4. (2022九上·义乌期中) 如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽AB＝8，则水深CD为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·义乌期中) 已知线段AB＝2，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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6. (2022九上·义乌期中) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的.有A、B、C三个点都在横线上，若AB＝ $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·义乌期中) 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（）

A . 当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B . 若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443 C . 随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D . 当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.40.

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8. (2024九上·义乌月考) 如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，过重心G作GE∥AC，交BC于点E，DE＝2，则BC的长为（）

A . 12 B . 8 C . 6 D . 4

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9. (2022九上·义乌期中) 如图，AC，BD是⊙O的两条直径，∠AOD＝60°，点M是劣弧AB上任意一点，过点M作AC的垂线，交AC、BD所在直线于点E、G，过点M作BD的垂线，交BD、AC所在直线于点F、H，小明思考后提出如下说法，其中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ∠EMF＝60° C . 当M平分弧AB时，四边形AMBO为菱形 D . 当△MFG≌△BCD时， $\text{[math]}$

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10. (2022九上·义乌期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（-4，1），（-1，-4），且AD平行于x轴，当函数y＝x²+2mx-2（x≤0）的图象在矩形ABCD内部的部分均为y随x的增大而减小时，下列选项中符合条件的m的取值范围为（）

A . 1≤m≤ $\text{[math]}$ B . 0≤m≤ $\text{[math]}$ C . -1＜m≤1或 $\text{[math]}$ ≤m＜ $\text{[math]}$ D . -1＜m≤0或1≤m＜ $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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12. (2022九上·义乌期中) 一个不透明的袋中装有只有颜色不同的6个红球和若干个白球，从袋中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么这个袋中一共装有个球.

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13. (2022九上·义乌期中) 两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为.

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14. (2022九上·义乌期中) 为了测量河宽AB，有如下方法：如图，取一根标尺CD横放，使CD∥AB，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得CD＝15米，OC＝10米，AC＝20米，则河宽AB的长度为米.

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15. (2022九上·义乌期中) 已知，抛物线y＝ax²+2ax+b上有两点A（-2，4），B（1，0），将抛物线沿水平方向平移，平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，且四边形AA′B′B刚好为菱形，那么平移后的抛物线的顶点坐标为.

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16. (2022九上·义乌期中) 商场卫生间旋转门锁的局部如图1所示，如图2锁芯O固定在距离门边（EF）3.5cm处（即ON＝3.5cm），在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A）.旋转一定角度，把手底端B恰好卡住门边时，底端A、B的竖直高度差为0.5cm.当把手旋转90°到达水平位置时固定力最强，有效的固定长度（把手底端到门边的垂直距离）DN＝cm，当把手旋转到OC时，∠BOC＝ $\text{[math]}$ ∠BOD，此时有效的固定长度为cm.

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三、解答题（本题有8小题，共66分.）

17. (2022九上·义乌期中) 已知二次函数y＝2x²-4x+m的图象经过点A（3，0）.
1. （1）求m的值：
2. （2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
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18. (2022九上·义乌期中) 如图，AB、BC是⊙O的两条弦，且AB⊥BC，OD⊥AB，OE⊥BC，垂足分别为D、E，AB＝BC.
1. （1）求证：四边形DBEO是正方形；
2. （2）若AB＝2，求⊙O的半径.
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19. (2022九上·义乌期中) “勤拼好学、刚正勇为、诚信包容”的义乌精神由世世代代义乌人民在生产生活之中凝练而成.现将质地大小完全相同，上面依次标有“义”“乌”“精”“神”字样的四个彩球放入同一个不透明的袋子.
1. （1）小伊在袋子中随机摸出一个彩球，摸中“义”这个彩球的概率为；
2. （2）若小伊在袋子中随机摸出一个彩球不放回，再摸出一个彩球.请用树状图或者列表法分析可能出现的结果，并求出两次摸球能拼出“义乌”的概率是多少？
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20. (2022九上·义乌期中) 如图在6×5的正方形网格中，每一个正方形的顶点都称为格点，△ABC的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图.
1. （1）在图1网格中作格点三角形DEF，使△DEF与△ABC相似，且相似比不等于1；
2. （2）如图2，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC′（点B对应点B'），画出△A′BC′.
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21. (2022九上·义乌期中) 某商店购进了600个冬奥纪念品，进价每个6元，原计划以每个10元的价格每天销售200个，三天可以售完.实际销售中，销售价格与销售数量都有变化，市场调研显示，该产品每降低1元，可多售出50个，设第二天的销售单价降低x元（0＜x＜4），这批旅游纪念品三天的销售总利润为y元，三天的销售情况如表：请解决以下问题：

	第一天	第二天	第三天
销售单价（元）	10	10-x	4
销售数量（个）	200		余量全部售出

（1）用含x的代数式表示第二天的销售数量；
（2）求这批旅游纪念品三天的销售总利润y关于x的函数表达式；
（3）若第三天销售数量不超过前两天销售数量之和的 $\text{[math]}$ ，求这批旅游纪念品三天的销售总利润的最大值是多少？

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22. (2022九上·义乌期中) 如图，D为△ABC的边AB上一动点，且与A，B不重合，过点D作AC的平行线DE交BC于E，作BC的平行线DF交AC于点F.
1. （1）求证：△ADF∽△DBE；
2. （2）若AB＝2，△ABC的面积为1.
  ①若BD：AB＝1：4时，求四边形DECF的面积；
  
  ②若BD＝x，试探究当点D在运动过程中，四边形DECF的面积y是否存在最大值？若存在，求出该值：若不存在，请说明理由.
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23. (2022九上·义乌期中) 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y＝-（x-1）（|x|-3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

获得图象：

计算x与y的几组对应值，列表如下：

x	•••	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	•••
y	•••	-5	0	-3	-4	-3	0	1	0	-3	•••

（1）如图，在直角坐标系中画出了函数y＝-（x-1）（|x|-3），将这个图象补画完整.
（2）探究性质：
根据函数图象，写出该函数的一个正确结论：解决问题：
（3）若过定点的直线y＝tx-2t+2与函数y＝-（x-1）（|x|-3）（2＜x≤4）的图象只有一个交点，请结合函数图象求出t的取值范围.

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24. (2022九上·义乌期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点B坐标为（2 $\text{[math]}$ ， 0），点D是射线OB上不与点O重合的一个动点，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到ED，连结AD、AE.
1. （1）求证：DA＝DE；
2. （2）如图2，连结AC，BE，当△CDA与△DBE相似时，求BD的长；
3. （3）当点A关于直线ED的对称点A'落在正方形的边上时，求点D的坐标.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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