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吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2022-11-30
浏览次数:57
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2022-11-30
浏览次数:57
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·钦州期末)
已知
,
, 若
, 则实数
的值为( )
A .
0
B .
-4
C .
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高二上·吉林期中)
经过点
且与直线
垂直的直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·吉林期中)
直线
的倾斜角的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·吉林期中)
过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程为
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·吉林期中)
直线
与圆
的位置关系为( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
与
的值有关
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·吉林期中)
如图,在四面体
中,
,
,
, 点
在
上,点
在
上,且
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·吉林期中)
已知圆
与
轴交于
,
两点,圆
, 若圆
上存在点
使得
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·吉林期中)
已知点
,
,
为椭圆
:
上不重合的三点,且点
,
关于原点对称,若
, 则椭圆
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·钦州期末)
已知两条不重合的直线
,
, 下列结论正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高二上·吉林期中)
过点
且与圆
相切的直线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·吉林期中)
如图,在平行六面体
中,
,
,
, 则下列说法正确的是( )
A .
不能构成空间的一个基底
B .
C .
平面
D .
直线
与直线
所成角为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·吉林期中)
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上.请根据椭圆的这一光学性质解决以下问题:已知椭圆
, 其左、右焦点分别是
,
, 直线
与椭圆
相切于点
, 且
,
关于直线
的对称点为
, 过点
且与直线
垂直的直线
与椭圆长轴交于点
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
,
,
三点共线
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·吉林期中)
直线
在
轴上的截距为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高二上·吉林期中)
椭圆
(
且
)的离心率为
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·吉林期中)
在等边三角形
中,
为
中点,将
沿
折起至
, 使得
, 则直线
与平面
所成角的正弦值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高二上·吉林期中)
平面内两个定点
,
, 动点
满足
, 当
且
时,
点的轨迹是圆,这个圆称作阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆),且半径为
.若
, 且
, 则该圆的半径为
;已知正方体
的棱长为
, 动点
满足
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·吉林期中)
已知点
, 点
到直线
的距离相等.
(1) 求
的值;
(2) 若
, 直线
过点
且与直线
的夹角为
, 求直线
的方程.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2022高二上·吉林期中)
已知圆
过原点和点
, 并且圆心在直线
上.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 判断直线
与圆
的位置关系;如果相交,求直线
被圆
截得的弦长.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023高二上·钦州期末)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中点,点
在
上,且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求平面
与平面
的夹角的余弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2022高二上·吉林期中)
已知动圆与圆
外切,同时与圆
内切.
(1) 求动圆圆心
的轨迹
的方程,并说明它是什么曲线;
(2) 若直线
, 求曲线
上的点到直线
的最大距离.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·吉林期中)
如图,直三棱柱
中,
,
,
为棱
的中点,
为棱
上一动点.
(1) 试确定点
位置,使得
平面
;
(2) 求点
到平面
距离的最大值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·吉林期中)
已知,椭圆
的离心率为
, 长轴长为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 直线
过点
, 且被椭圆
截得的弦长为
, 求直线
的方程;
(3) 设
为坐标原点,若
,
,
为椭圆上的点,且圆
与直线
,
相切,当直线
,
的斜率存在且
, 求圆
的半径.
答案解析
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+ 选题
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