广东省江门市蓬江区第九中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-06 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·蓬江期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·蓬江期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点P到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . 圆外 B . 圆上 C . 圆内 D . 不能确定

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3. (2020九上·路北期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）

A . （x﹣6）²=﹣4+36 B . （x﹣6）²=4+36 C . （x﹣3）²=﹣4+9 D . （x﹣3）²=4+9

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4. (2024九上·蓬江期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·蓬江期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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6. (2024九上·蓬江期中) 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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7. (2024九上·兰溪期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·蓬江期中) 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 $\text{[math]}$ 元降为 $\text{[math]}$ 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·阜宁期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的内接正四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·蓬江期中) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·蓬江期中) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是.

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12. (2024九上·蓬江期中) 在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是．

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13. (2024九上·蓬江期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024九上·蓬江期中) 将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 如图放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角板绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2024九上·蓬江期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，这个函数的解析式为．

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16. (2024九上·分宜月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．

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三、解答题（一）（本大题共3题，每题6分，共18分）

17. (2024九上·蓬江期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·蓬江期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，求点B到 $\text{[math]}$ 经过的路径长（结果保留π）．
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19. (2024九上·蓬江期中) 如图，圆形油槽装入油后，油深 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，油面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求圆形油槽的直径．

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四、解答题（二）（本大题共6题，共54分）

20. (2024九上·蓬江期中) 如图，花圃基地要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．
1. （1）若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为182平方米，求矩形的边 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）要想使花圃的面积最大， $\text{[math]}$ 边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
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21. (2024九上·蓬江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；
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22. (2024九上·蓬江期中) 某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了促进情售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可以售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
1. （1）降价后，每件商品盈利______元，日销售______件．（用含x的代数式表示）
2. （2）在上述条件不变的情况下，要更大程度地让利顾客，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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23. (2024九上·潮南月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，连 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. (2024九上·蓬江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，先把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 后，再把 $\text{[math]}$ 沿射线平移至 $\text{[math]}$ 相交于点H．
1. （1）判断线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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25. (2024九上·蓬江期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上运动到什么位置时，满足 $\text{[math]}$ ，并求出此时P点的坐标；
3. （3）点Q是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，当Q运动到什么位置， $\text{[math]}$ 的面积最大，求出面积的最大值和此时点Q的坐标．
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