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山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期数学1...
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更新时间:2022-12-09
浏览次数:68
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期数学1...
更新时间:2022-12-09
浏览次数:68
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·山西期中)
已知直线l的倾斜角是135°,且过点
, 则下列四个点中在直线l上的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二上·齐齐哈尔期中)
已知椭圆
, 则椭圆的长轴长为( )
A .
1
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·山西期中)
若点
和点
到直线
的距离相等,则
( )
A .
-1
B .
1
C .
-1或-4
D .
1或-4
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·山西期中)
已知圆
内一点
, 则过P点的最短弦所在的直线方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·山西期中)
若双曲线的渐近线方程是
, 虚轴长为8,则该双曲线的标准方程是( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·山西期中)
若直线
与曲线
有交点,则实数k的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·山西期中)
已知椭圆
的右焦点为F,上顶点为A,直线
与E相交的另一点为M,点M在x轴上的射影为点N,O为坐标原点,若
, 则E的离心率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·山西期中)
如图,在三棱柱
中,底面
是边长为
的正三角形,
, 顶点
在底面的射影为底面正三角形的中心,P,Q分别是异面直线
上的动点,则P,Q两点间距离的最小值是( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·山西期中)
下列关于直线方程的说法正确的是( )
A .
直线
的倾斜角可以是
B .
直线
过点
, 并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为
C .
过点
的直线
的直线方程还可以写成
D .
经过
两点的直线方程可以表示为
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二上·山西期中)
下列说法正确的是( )
A .
抛物线
的准线方程是
B .
若方程
表示椭圆,则实数k的取值范围是
C .
双曲线
与椭圆
的焦点相同
D .
M是双曲线
上一点,点
是双曲线的焦点,若
, 则
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·山西期中)
已知圆
, 点P为直线
上一动点,过点P向圆O引两条切线
, A,B为切点,则下列说法正确的是( )
A .
长度的最小值为
B .
的最大值为
C .
当
最小时,直线
的方程为
D .
定点
到动直线
距离的最大值是
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·齐齐哈尔期中)
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马
中,侧棱
底面
, 且
分别为
的中点,则( )
A .
若
的中点为M,则四面体
是鳖臑
B .
与
所成角的余弦值是
C .
点S是平面
内的动点,若
, 则动点S的轨迹是圆
D .
过点E,F,G的平面与四棱锥
表面交线的周长是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·山西期中)
抛物线
的焦点到准线的距离为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高二上·山西期中)
在直角坐标系
中,
, 沿直线
把直角坐标系折成
的二面角,则
的长度为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·山西期中)
已知正方体
的棱长为1,点M,N是线段
上的两个三等分点,动点G在
内,且
的面积为
, 则G点的轨迹长度为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二上·山西期中)
阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,
, 点P是满足
的阿氏圆上的任意一点,则该阿氏圆的方程为
;若Q为抛物线
上的动点,Q在y轴上的射影为M,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·山西期中)
已知直线
与直线
交于点
.
(注:结果都写成直线方程的一般式)
(1) 直线
经过点
, 且平行于直线
, 求直线
的方程;
(2) 直线
经过点
, 且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·山西期中)
如图,平行六面体
中,底面
是菱形,且
.
(1) 求
与
所成角的余弦值;
(2) 若空间有一点P满足:
, 求点P到直线
的距离.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·山西期中)
已知圆
与
轴相切,且在
轴上的截距之和是6,圆心在直线
上.
(1) 求圆
的方程;
(2) 若圆
上恰有两个点到直线
的距离为2,求实数
的取值范围;
(3) 若圆
与圆
有公共点,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·山西期中)
如图1,在直角梯形
中,
为
的中点,将
沿
折起,使
, 如图2,连接
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·山西期中)
已知抛物线
上一动点G,过点G作x轴的垂线,垂足为D,M是
上一点,且满足
.
(1) 求动点M的轨迹C;
(2) 若
为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足
, 求证:直线
恒过定点,并求出定点坐标.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·山西期中)
已知椭圆
, 点P为E上的一动点,
分别是椭圆E的左右焦点,
的周长是12,椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 过点
的动直线l与椭圆交于P,Q两点,求
面积的最大值及此时l的方程.
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