福建省漳州市长泰县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·南宁期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·长泰期中) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·长泰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项依次是（）

A . 1，-1，-3 B . 1，-3，-1 C . 2，-3，-1 D . 2，-3，-2

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4. (2024九上·武汉月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·长泰期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a为任意实数

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6. (2022九上·长泰期中) 在下列四组线段中，成比例线段的是（）

A . 3、4、5、6 B . 5、15、2、6 C . 4、8、3、5 D . 8、4、1、3

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7. (2022九上·长泰期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 9 C . 10 D . 15

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8. (2022九上·长泰期中) 下列两个图形一定相似的是（）

A . 有一个角为 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形 B . 两个直角三角形 C . 有一个角为 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形 D . 两个矩形

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9. (2023九上·丘北月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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10. (2022九上·长泰期中) 如图所示，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣1与x轴交于A，与y 轴交于B，在第一象限内找点C，使△AOC与△AOB相似，则共能找到的点C的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024八上·电白月考) $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2023八下·鹿城期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

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13. (2022九上·长泰期中) 若3a-2b＝0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2022九上·长泰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·凉州期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 .

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16. (2022九上·长泰期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度是 $\text{[math]}$ ；动点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度是 $\text{[math]}$ ，若P、Q同时出发，点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动，在s时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

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三、解答题

17. (2022九上·长泰期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·长泰期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2022九上·长泰期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中： $\text{[math]}$ .

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20. (2022九上·长泰期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-3，求另一个根及k值.

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21. (2022九上·长泰期中) 如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥BC，DF∥AC．求证：△ADE∽△DBF．

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22. (2024八下·丰城期中) 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ， c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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23. (2022九上·长泰期中) 疫情期间，学校利用一段长度仅为5米的围墙搭建一个矩形临时隔离点 $\text{[math]}$ ，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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24. (2022九上·长泰期中) 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上求作一点E，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022九上·长泰期中) 如图（1）所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合）， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的面积为S， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是6，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求S值（结果用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图（2）所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合）， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请你利用前面问题的解法或结论，用含字母n的代数式表示 $\text{[math]}$ .
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