辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期数学12...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：48 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高三上·抚顺月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·抚顺月考) 若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部异号，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·抚顺月考) 设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：每个三角形都有内切圆，则（）

A . $\text{[math]}$ 是真命题 B . $\text{[math]}$ 的否定： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是假命题 D . $\text{[math]}$ 的否定：存在一个三角形没有内切圆

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4. (2022高三上·抚顺月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若a₄+a₅=3，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 6 D . 12

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5. (2022高三上·抚顺月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·抚顺月考) 已知 $\text{[math]}$ 的垂心为M，则“M不在 $\text{[math]}$ 的外部"是“ $\text{[math]}$ 为锐角三角形”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2022高三上·抚顺月考) 若函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·抚顺月考) 窗花是贴在窗纸或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正八边形 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高三上·抚顺月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·抚顺月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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11. (2022高三上·抚顺月考) 若对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”.（）

A . 至少存在一个等比数列不是“ $\text{[math]}$ 数列” B . 至少存在两个常数列为“ $\text{[math]}$ 数列” C . 若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”，则 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 数列” D . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总是“ $\text{[math]}$ 数列”

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12. (2022高三上·抚顺月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 的零点个数最多时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解的最大值与最小值之差小于 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高三上·抚顺月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高三上·抚顺月考) 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为 $\text{[math]}$ ，内弧线的长为 $\text{[math]}$ ，连接外弧与内弧的两端的线段均为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的中心角的弧度数为．

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15. (2022高三上·抚顺月考) 写出一个同时满足下列三个性质的函数： $\text{[math]}$ .
① $\text{[math]}$ 为奇函数；② $\text{[math]}$ 为偶函数；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高三上·抚顺月考) 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径相等（半径大于1分米）.若该几何体的表面积为 $\text{[math]}$ 平方分米，其体积为 $\text{[math]}$ 立方分米，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高三上·抚顺月考) 定义矩阵运算： $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2022高三上·抚顺月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心的坐标.
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19. (2022高三上·抚顺月考) 已知某观赏渔场有四个观赏亭，观赏亭 $\text{[math]}$ 位于观赏亭 $\text{[math]}$ 的正北方向且距离为300米，观赏亭 $\text{[math]}$ 位于观赏亭 $\text{[math]}$ 的东偏南 $\text{[math]}$ 方向且距离为500米，观赏亭 $\text{[math]}$ 位于观赏亭 $\text{[math]}$ 的东北方向.假设这四个观赏亭处于同一高度.
1. （1）求观赏亭 $\text{[math]}$ 与观赏亭 $\text{[math]}$ 之间的距离；
2. （2）设观赏亭 $\text{[math]}$ 与观赏亭 $\text{[math]}$ 之间的距离等于观赏亭 $\text{[math]}$ 与观赏亭 $\text{[math]}$ 之间的距离，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高三上·抚顺月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试问曲线 $\text{[math]}$ 是否存在过坐标原点且斜率不为0的切线？若存在，求切点的横坐标；若不存在，请说明理由.
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21. (2022高三上·抚顺月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的最大项．
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22. (2022高三上·抚顺月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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