27.2.3 相似三角形的应用举例人教版九年级下册同步练习

更新时间：2022-12-29 浏览次数：87 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·成都月考) 高4米的旗杆在水平地面上的影长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长24米，则该建筑物的高度为（）

A . 10米 B . 16米 C . 26米 D . 36米

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2. (2021八下·肇州期末) 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）

A . 1.5m B . 1.6m C . 1.86m D . 2.16m

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3. (2021九上·长清期中) 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（）

A . 17.5m B . 17m C . 16.5m D . 18m

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4. (2023九上·惠州期末) 如图，小明在A时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， B时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·永年期中) 如图，某次课外实践活动中，小红在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度．小红眼睛点A与标杆顶端点F，旗杆顶端点E在同一直线上，点B，C，D也在同一条直线上．已知小红眼睛到地面距离 $\text{[math]}$ 米，标杆高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则旗杆ED的高度为（）

A . 15.4米 B . 17米 C . 17.6米 D . 19.2米

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6. (2022九上·长清期中) 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在 $\text{[math]}$ 外选一点C，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别找点M，N，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量出 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，由此可知A、B间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2022九上·青秀月考) 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D）．若物体AB的高为6cm，实像CD的高度为3cm，则小孔O到BC的距离OE为．

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8. (2022九上·青岛期中) 如图，为了测量旗杆的高度，某综合实践小组设计了以下方案：用2.5m长的竹竿做测量工具，移动竹竿，保持竹竿与旗杆平行，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距5m、与旗杆相距20m，则旗杆的高度为m．

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9. (2022九上·义乌期中) 为了测量河宽AB，有如下方法：如图，取一根标尺CD横放，使CD∥AB，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得CD＝15米，OC＝10米，AC＝20米，则河宽AB的长度为米.

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10. (2024九上·朝阳期末) 如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端C处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该古城墙的高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ .

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11. (2022九上·蚌埠月考) 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，墙到木板的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，图中点A，B，C，D在同一水平面上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为
2. （2）灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ 为
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三、作图题

12. (2020九下·石嘴山月考) 已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.
1. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
2. （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
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四、解答题

13. (2022九上·通州期中) 如图，是小凯为估算鱼塘的宽AB设计的，在陆地上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，测得 $\text{[math]}$ ．小凯测得 $\text{[math]}$ 的长为10米，求鱼塘的宽 $\text{[math]}$ 的长是多少米？

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14. (2022九上·罗湖期中) 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE的高为1m，测得AB＝2m，AC＝10m，求建筑物CD的高.

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15. (2022九上·嘉定期中) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）．

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