四川省达州市渠县临巴中学2022-2023学年九年级上学期期...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·合肥模拟) 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九下·诸暨开学) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·盘州月考) 在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（）

A . 11 B . 13 C . 24 D . 30

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4. (2023九上·惠城期中) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是 ( )

A . 图象经过点（－1，－1） B . 图象在第一、三象限 C . 当x>1时，0<y<1 D . 当x<0时，y随着x的增大而增大

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5. (2022九上·渠县期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2024 B . 2022 C . 2020 D . 2018

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6. (2022九上·渠县期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·渠县期末) 由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a%后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（）

A . 23（1+a%）²＝60 B . 23（1-a%）²＝60 C . 23（1+2a%）＝60 D . 23（1+a²%）＝60

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8. (2022九上·渠县期末) 如图，A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，AB垂直x轴于B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . 1

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9. (2022九上·渠县期末) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（）
①△BDE∽△DPE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④tan∠DBE= $\text{[math]}$ .

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

10. (2022九上·渠县期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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11. (2022九上·渠县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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12. (2024九下·深圳开学考) 如图， $\text{[math]}$ 过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点O，且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F，矩形 $\text{[math]}$ 内的一个动点P落在阴影部分的概率是.

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13. (2022九上·渠县期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝．

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14. (2022九上·渠县期末) 如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是.

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15. (2022九上·渠县期末) 如图，若菱形ABCD的边长为2cm ， ∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF ，则EF＝cm ，

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三、解答题

16. (2022九上·渠县期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022九上·渠县期末) 兰州国际马拉松赛被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“五公里健身跑”三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.
1. （1）小颖被分配到B“半程马拉松”项目组的概率；
2. （2）用树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.
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18. (2022九上·渠县期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10.
1. （1）求AB的长；
2. （2）求平行四边形ABCD的面积；
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19. (2022九上·渠县期末) 如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上.
1. （1）画出位似中心O；
2. （2） △ABC与△A′B′C′的相似比为，面积比为.
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20. (2022九上·渠县期末) 如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方，小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方．

①计算小亮在路灯D下的影长；

②计算建筑物AD的高．

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21. (2022九上·渠县期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.
1. （1）求k的值；
2. （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y= $\text{[math]}$ （k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.
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22. (2022九上·渠县期末) 如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题：
1. （1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm²；
2. （2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得
  △BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．
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23. (2022九上·渠县期末) 如图
1. （1）如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分别为点E，F.求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图1的基础上，若过点C作CH⊥DE，垂足为点H，连接AH，CF，如图2.求证：四边形AFCH为平行四边形.
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24. (2022九上·渠县期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝12．
1. （1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H ，若 $\text{[math]}$ 则HQ＝．
2. （2）如图2，折叠 $\text{[math]}$ 使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F ．若FM∥AC ，求证：四边形AEMF是菱形；
3. （3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．
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