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华师大版备考2023中考数学二轮复习专题13 二次函数一

更新时间：2023-01-06 浏览次数：76 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2023九上·临海期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·宁波期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 与x轴有两个交点 C . 抛物线的顶点坐标是（2，－5） D . 当x≥2时，y随x的增大而减小

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3. (2022·泸县模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量x的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则h的值为（）

A . -2或4 B . 0或6 C . 1或3 D . -2或6

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4. (2022九上·舟山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，对称轴为直线x＝-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·东莞模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·南岗月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 经过下面的平移可得到抛物线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 向右平移3个单位，向下平移4个单位 B . 向右平移3个单位，向上平移4个单位 C . 向左平移3个单位，向下平移4个单位 D . 向左平移3个单位，向上平移4个单位

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7. (2023九上·萧山期中) 抛物线y＝-x²+bx+3的对称轴为直线x＝-1，若关于x的一元二次方程-x²+bx+3-t＝0（t为实数）在-2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A . -12＜t≤3 B . -12＜t＜4 C . -12＜t≤4 D . -12＜t＜3

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8. (2022九上·拱墅期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·齐齐哈尔月考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有（）

A . ①②③ B . ②③ C . ②③④ D . ③④

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10. (2022九上·温州期中) 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点G，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，E，F在抛物线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·拱墅期中) 用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长 $\text{[math]}$ ，则这个养鸡场最大面积为 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·齐齐哈尔月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．

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13. (2023九上·凉州期中) 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 $\text{[math]}$ 为14的奖杯，杯体轴截面 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则杯口的口径 $\text{[math]}$ 为.

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14. (2022九上·莲都期中) 已知二次函数y＝x²-2x-2022的图象上有两点A（a，-1）和B（b，-1），则a²+2b-3的值等于 .

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15. (2021九上·南宁期中) 设O为坐标原点，点A、B为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ .连接点A、B，过O作 $\text{[math]}$ 于点C，则点C到y轴距离的最大值为.

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16. (2022九上·慈溪期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝-x²+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：y＝kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为．

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三、解答题

17. (2023九下·泸县模拟) 已知二次函数的图象顶点为 $\text{[math]}$ ．且过点为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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18. (2022九上·龙口期中) 某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．在确保盈利的前提下，当降价多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?

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19. (2022九上·孝义期中) 某农户种植有图1所示蔬菜大棚，其截面示意图如图2所示，其横截面塑料顶棚可以近似看作是抛物线，其中 $\text{[math]}$ 是地面所在的水平线，点O是塑料顶棚与地面的交点， $\text{[math]}$ 是保温墙，并且塑料顶棚最高点到点O的水平距离是6米，到地面 $\text{[math]}$ 的高度是3米．现以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，过点O垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若保温墙 $\text{[math]}$ 到点O的距离 $\text{[math]}$ 米．请你求出保温墙AB的高度．

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四、综合题

20. (2022九上·南开期中) 如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），其余三边用竹篱笆围成．其中 $\text{[math]}$ （即长不小于宽），设矩形的宽 $\text{[math]}$ 的长为x米，矩形 $\text{[math]}$ 面积为y平方米．
1. （1）若矩形 $\text{[math]}$ 的面积150平方米，求宽 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）矩形地块的宽为多少时，矩形 $\text{[math]}$ 面积最大，并求出最大面积．
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