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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册第二章相交线与...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：197 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·永定期末) 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·前郭尔罗斯月考) 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 不能确定

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3. (2022七下·新城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的补角为（）

A . 20° B . 70° C . 110° D . 160°

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4. (2022七下·洋县期末) 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·宣城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，则（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

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6. 如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )

A . ∠3>∠4 B . ∠3=∠4 C . ∠3<∠4 D . 不确定

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7. (2022七下·萍乡期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（　　）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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9. (2022七下·泾阳期末) 如图，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（）

A . 28° B . 62° C . 56° D . 72°

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10. (2022七下·上虞期末) 如图（1）是一段长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（2），再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（3），则图（3）中的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022七下·滨城期末) 如图，直线a，b相交于点O，∠1=130°，则∠2的度数是．

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12. (2022七下·沭阳开学考) 如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是.

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13. (2022七下·本溪期末) 如果一个角的补角是115°，那么这个角的余角的度数是．

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14. (2022七下·临清期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填>、<、=）

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15. 如图，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件：.

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16. 如图所示，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，则直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转度．

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17. (2022七下·平谷期末) 如图，直线a $\text{[math]}$ b，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若∠1＝57°，则∠2的度数是．

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18. (2022七下·宜春期末) 如图， $\text{[math]}$ ，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．

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19. (2022七下·石景山期末) 如图，AB $\text{[math]}$ CD ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，过O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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20. (2022七下·合肥期末) 如图，直线m∥n，一副直角三角板按如图所示放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2021七下·北镇市期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，且点C在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，交（1）中所画垂线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是图中哪条线段的长度？
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22. (2022七下·五常期末) 如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF ， ∠C＝∠D ，可以证明∠A＝∠F ．请完成下面证明过程中的各项“填空”．

证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知），∠AGB＝∠DGF（）

∴∠EHF＝∠DGF ， ∴ $\text{[math]}$ （       ）

∴∠C＝∠DBA（       ）

又∵∠C＝∠D ，（       ）∴∠DBA＝∠D ，（       ）

∴ $\text{[math]}$ （       ）

∴∠A＝∠F（       ）．

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23. (2022七下·石景山期末) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CM $\text{[math]}$ DN ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2022七下·承德期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？为什么？

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25. (2022七下·嵊州期末) 已知射线 $\text{[math]}$ （M，N在射线CA的右侧），点B在射线AM上，点D在射线CN上，点E在射线CA上（不与点A重合），且满足∠BAC＋∠BED＝180°．
1. （1）如图1，点E在线段AC上．
  ①若∠BED＝60°，∠ABE＝20°，求∠CDE的度数．
  ②探究∠CDE与∠AEB的数量关系，并说明理由．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠AEB与∠EDN的平分线交于点P，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠EPD的度数．
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26. (2022七下·承德期末) 在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的顶点G放置在直线 $\text{[math]}$ 上，旋转三角板．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，请探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）将三角板绕顶点G转动，过点E作 $\text{[math]}$ ，并保持点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方．在旋转过程中，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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