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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 /5 一元一次不等式与一次函数

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.5 一元一...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：126 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022·历下模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点A、B，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·龙口期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·金乡县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点A和点B，直线 $\text{[math]}$ 过点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·西青期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·斗门期末) 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x＜0 C . x＜2 D . x＞2

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6. (2023八下·武清期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·本溪期末) 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，且点A的纵坐标是2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·滨城期末) 我们知道，若ab＞0．则有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A . x＞2 B . －0.5＜x＜2 C . 0＜x＜2 D . x＜－0.5或x＞2

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9. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A . a≠1 B . a＞7 C . a＜7 D . a＜7且a≠1

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10. (2022八下·临西期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . x>3 C . $\text{[math]}$ D . x<3

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022八下·西山期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2022八下·安宁期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2022八下·榆次期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（0，1）和（2，0），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2022八下·兰陵期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、C，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B、D，直线AC与直线BD相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2022八上·越城期末) 设一次函数 $\text{[math]}$ ．若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是

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16. (2022八下·铁东期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标是（m，n），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2022八下·锦州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. (2024八下·莆田期末) 对于一次函数y=3x－2，当y>0时，自变量x的取值范围是．

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19. (2022八下·鞍山期末) 如果直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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20. (2017八下·新野期末) 已知直线y₁=x，y₂= $\text{[math]}$ x+1，y₃=﹣ $\text{[math]}$ x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值为．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2022八下·广州期末) 当自变量x满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的函数值不小于 $\text{[math]}$ 的函数值？

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22. (2020八下·温岭期末) 如下图，一次函数y₁= -2x+m与正比例函数y₂=kx的图象交于点A(2，1)；
1. （1）求出m，k的值.
2. （2）若y₁> y₂ ，请直接写出x的取值范围.
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23. (2022八下·曲阳期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.
1. （1）求整数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的结论下，在下面的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图像回答：当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ?
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24. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2022九上·岳麓开学考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. (2023八上·平桂期末) 我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.

大礼包类型

进价/（元/个）

售价/（元/个）

A

47

65

B

37

50
1. （1）求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；
2. （2）如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
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