浙江省宁波市余姚市实验学校2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：137 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·郴州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·余姚期末) 下列说法正确的是（）

A . “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是不可能事件 B . “两直线被第三条直线所截，同位角相等”是必然事件 C . 天气预报说“明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ”，表示明天有 $\text{[math]}$ 的时间都在降雨 D . “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

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3. (2023九上·南浔月考) 对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 当x=-1，时，y有最大值是2 C . 对称轴是x=-1 D . 顶点坐标是（1，2）

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4. (2023九上·余姚期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·南浔月考) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD=25°，则∠ABD的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 75°

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6. (2023九上·余姚期末) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·余姚期末) 下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023九上·南浔月考) 如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　）

A . 60 $\text{[math]}$ 8 B . 60 $\text{[math]}$ 8 C . 64 D . 68

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9. (2023九上·南浔月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a＞0）与x轴交于A，B，顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D′，点A对应点C，连接DD′，CD′，DC，当△CDD′是直角三角形时，a的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2023九上·余姚期末) 如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于于F， $\text{[math]}$ 于G，连结 $\text{[math]}$ ，要求四边形 $\text{[math]}$ 面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·新昌期中) 正六边形的每个内角等于°．

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12. (2024九下·万州月考) 创“平安余姚”是我们每个余姚人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同，上面标有“平”“安”“余”“姚”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回，再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是．

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13. (2023九上·余姚期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，剪去一个矩形 $\text{[math]}$ 后，余下的矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023九上·南浔月考) 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有以下结论：①abc>0；②a+b+c<0；③4a+b=0：④若点(1，y₁)和(3，y₂)在该图象上，则y₁=y₂ ，其中正确的结论是(填序号)

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15. (2023九上·余姚期末) 如图，点B、E、C在一直线上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 外接圆的半径为．

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16. (2023九上·余姚期末) 如图，点A在半径为2的 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 的长等于．

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三、解答题

17. (2023九上·余姚期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·余姚期末) 面对新冠疫情，衢州教育人同心战“疫”因有不少师生居家健康监测，无法到校工作、学习，各校师生通过“云端”相连，停课不停教，停课不停学.某校在疫情期间的教学方式主要包括直播授课、录播投课、自主学习、在线答疑四种形式.为了了解学生的需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如下图所示的统计图.
1. （1）本次调查的人数是人；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，求明明和强强选择同一种教学方式的概率.
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19. (2023九上·南浔月考) 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度．当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，雷达站N测得A处的仰角为 $\text{[math]}$ ，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为 $\text{[math]}$ ，根据下面提供的参考数据计算下列问题∶
1. （1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离；
2. （2）求火箭所在点B处距发射站点M处的高度．
  （参考数据∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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20. (2023九上·吴兴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x的图象与二次函数y=-x2+bx（b为常数）的图象相交于O，A两点，点A坐标为（3，m）.
1. （1）求m的值以及二次函数的表达式；
2. （2）若点P为抛物线的顶点，连结OP，AP，求△POA的面积.
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21. (2023九上·余姚期末) 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。
1. （1）求证：DE是⊙O的切线
2. （2）若DE=8cm，AE=4cm，求⊙O的半径。
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22. (2023九上·南浔月考) 自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线 $\text{[math]}$ 表示．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）求图1表示的售价 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？
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23. (2023九上·南浔月考) 如图1，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点Q，点P为OQ的中点，经过点A，P，B的圆的圆心为点M，点C为圆M优弧AB上的一个动点．
1. （1）直接写出点P，A，B的坐标：P；A；B。
2. （2）求tan∠ACB的值
3. （3）将抛物线y= $\text{[math]}$ x²+4沿x轴翻折所得的抛物线交y轴与点D，若BC经过点D时，求线段AC，PC的长；
4. （4）若BC的中点为EAE交翻折后的抛物线于点F，直接写出AE的最大值和此时点F的坐标。
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24. (2023九上·余姚期末) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，其中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点E，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G、H．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为x．
  ①如图3，用含有x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的周长．
  
  ②如图4， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，求 $\text{[math]}$ 内切圆半径与外接圆半径的比值．
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