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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /1.2 二次根式的性质

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2022-2023学年浙教版数学八年级下册1.2二次根式的性...

更新时间：2023-02-01 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·铜梁开学考) 下面是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·大连期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·乐东期末) 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·兰陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022八下·长顺月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2022八下·大兴期中) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±2 B . $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ ＝﹣2 D . $\text{[math]}$ ＝±2

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7. (2022八下·铁东期末) 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . －3

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8. (2022八下·平山期末) 若k，m，n都是整数，且 $\text{[math]}$ ＝k $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝15 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)

A . m＜k＜n B . m＝n＞k C . m＜n＜k D . k＜m＝n

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9. (2022八下·虎林期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·河东期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，则a，b满足的条件是（）

A . a<0且b>0 B . a≤0且b≥0 C . a<0且b≥0 D . a，b异号

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二、填空题（每题2分，共20分）

11. (2022八下·自贡期末) 在二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有个．

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12. (2022八上·徐汇期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·慈溪期末) 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022八下·博兴期末) 将 $\text{[math]}$ 化简成最简二次根式为．

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15. (2022八下·梧州期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·怀宁期末) $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m=．

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17. 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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18. (2022八下·咸宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小整数n为．

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19. (2022八下·大荔期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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20. (2021八下·宜州期中) 已知， $\text{[math]}$ ，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是.

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三、计算题（共2题，共15分）

21. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
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22. (2021八下·白云期末) 化简： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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四、综合题（共4题，共35分）

23. 当x分别取下列值时，求二次根式 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1） x=0；
2. （2） x= $\text{[math]}$ ；
3. （3） x= -2．
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24. (2023八下·樟树期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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25.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）一个三角形的三边长分别为3，m，5，化简： $\text{[math]}$ .
3. （3）实数a，b在数轴上表示如图，化简：
  $\text{[math]}$
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26. (2022八下·金华月考) 有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，若你能找到两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可变为 $\text{[math]}$ ，即变成 $\text{[math]}$ ，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.
例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你仿照上例将下列各式化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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