浙江省宁波前湾新区科学初级中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·碧江月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·宁波期末) 下列图形绕某点旋转 $\text{[math]}$ 后，能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·北京市期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·宁波期末) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 连续3天下雨 B . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 C . 任意多边形外角和都是 $\text{[math]}$ D . 买彩票中奖

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5. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·宁波期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆上两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.5 C . 2 D . 3

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9. (2023·锦江模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）时， $\text{[math]}$

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10. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是矩形 $\text{[math]}$ 四条边上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件是（）

A . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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二、填空题

11. (2023九上·宁波期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. (2024九上·余杭月考) 下表是某批次口罩在产品质量抽测中的检测结果.
口罩总数 $\text{[math]}$
10
100
500
1000
2000
5000
合格数 $\text{[math]}$
9
89
465
952
1902
4750
合格的频率 $\text{[math]}$
0.9
0.89
0.93
0.952
0.951
0.95
则在这批次口罩中随机抽取一个口罩，合格的概率可估计为.

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14. (2023九上·三门月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，向下平移2个单位，所得到的新函数关系式为.

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15. (2023九上·宁波期末) 已知过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第一象限内有一动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. (2023九上·宁波期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，取边 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2023九上·宁波期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2023九上·商河期中) 李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．
1. （1）若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是；
2. （2）若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．
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19. (2023九上·宁波期末) 如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点. 请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形.
1. （1）在图1网格中找格点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为1： 2；
2. （2）如图 2，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成1： 2两部分.
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20. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点A在⊙O上且平分弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分面积.
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21. (2023·前郭模拟) 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，无人机在 $\text{[math]}$ 处距离地面的飞行高度是 $\text{[math]}$ ，此时从无人机测得广场 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）.
1. （1）求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.
  $\text{[math]}$
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22. (2023九上·宁波期末) 消毒洗手液与百姓生活息息相关，某药店的消毒洗手液很畅销.已知该消毒洗手液的进价为每瓶20元，经市场调查，每天洗手液的销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/瓶）之间满足一次函数关系，部分数据记录如下表：
$\text{[math]}$ （元/瓶）
22
24
26
27
$\text{[math]}$ （瓶）
90
80
70
65
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（不需要写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）
2. （2）若该药店每天想从这批消毒洗手液的销售中获利375元，又想尽量给顾客实惠，问这批消毒洗手液每瓶的售价为多少元？
3. （3）该药店上级主管部门规定，消毒洗手液的每瓶利润不允许高于进价的30%，设这种消毒洗手液每天的总利润为 $\text{[math]}$ （元），那么售价定为多少元时该药店可获得的利润最大？最大利润是多少元？
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23. (2023九上·宁波期末) 如图

【证明体验】
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【思考探究】如图②，在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【拓展延伸】如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2023·舟山模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
  ②求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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