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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级下册 /第8章幂的运算 /8.1 同底数幂的乘法

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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷8.1同底数幂的乘...

更新时间：2023-02-08 浏览次数：67 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2024七下·南海期末) 计算：2³×2^﹣¹＝（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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2. (2022七下·新晃期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·河北开学考) 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A . 5² B . 5⁵ C . 5⁶ D . 5+5⁵

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4. (2022七下·牡丹月考) 计算： $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·南京月考) $\text{[math]}$ 可以写成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列关于m²的表述中，正确的是（）

A . m²=2·m B . m²=2+m C . m²=m+m D . m²=m·m

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7. 计算（x-y）ⁿ·（y-x）²ⁿ的结果为（）

A . (x-y)³ⁿ B . （y-x）³ⁿ C . -（x-y）³ⁿ D . ±（y-x）³ⁿ

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8. 若3×3²×3^m=3⁸ ，则m的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题（每题3分，共24分）

9. (2022七上·嘉定期中) 计算： $\text{[math]}$ （结果用幂的形式表示）.

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10. (2022七下·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·南京期中) 代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相加， $\text{[math]}$ 为正整数）化简的结果是．

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13. (2022七下·通州期中) 已知a^m＝4，aⁿ＝8，求a^m+n的值．

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14. (2021七上·上海期中) 计算：（﹣a）³•（﹣a）²•（﹣a）³＝．

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15. (2021七上·平阳月考) 已知2^a= $\text{[math]}$ ，8^b=12，则（a+3b-4）²的值是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系是.

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三、计算题（共6题，共56分）

17. 计算.
1. （1） 10²×10⁵
2. （2） x·x⁵ $\text{[math]}$ x⁷
3. （3） a²·（-a）⁴
4. （4） x^2m+1·x^m
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18. (2020七上·浦东月考) 计算：(a-b)²·(b-a)³·(b-a)(结果用幂的形式表示)

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19. (2020七下·建湖月考) 已知 a^m=2， aⁿ=5， a^k=3 ，求 a^3m-2n+k的值.

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20. (2021八上·阆中期中) 若 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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21. 若2x+5y-3=0，求 $\text{[math]}$ 的值

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22. (2022八上·永春期中) 求值：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、解答题（共3题，共24分）

23. (2022七下·镇江期中) 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 $\text{[math]}$ 计算出地球的体积约是 $\text{[math]}$ 立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.

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24. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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25. (2022七下·江阴期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足3^a=27=3²·3^b.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3. （3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC.
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